【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，點O是邊AB上一點，以點O為圓心，以OB為半徑作圓，⊙O恰好與AC相切于點D，連接BD．若BD平分∠ABC，AD=2，則線段CD的長是（　　）

A. 2 B. C. D.

【答案】B

【解析】

連接OD，得Rt△OAD，由∠A=30°，AD=2，可求出OD、AO的長；由BD平分∠ABC，OB=OD可得OD 與BC間的位置關(guān)系，根據(jù)平行線分線段成比例定理，得結(jié)論．

連接OD

∵OD是⊙O的半徑，AC是⊙O的切線，點D是切點，

∴OD⊥AC

在Rt△AOD中，∵∠A=30°，AD=2，

∴OD=OB=2，AO=4，

∴∠ODB=∠OBD，又∵BD平分∠ABC，

∴∠OBD=∠CBD，

∴∠ODB=∠CBD，

∴OD∥CB，

∴，即，

∴CD=．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，學(xué)校計劃在中間留一塊邊長為（a+b）米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進行綠化．

（1）求綠化的面積．（用含a、b的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)a＝2，b＝4時，求綠化的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題：

定義：如果一個數(shù)的平方等于－1，記為＝－1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a＋bi (a，b為實數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個復(fù)數(shù)的實部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部．它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．例如，計算：

(1－i )＋(2＋3i )＝(1＋2)＋(－1＋3)i＝3＋2i；

(1＋i )×(3－i )＝1×3－i＋3×i－＝3＋(－1＋3)i＋1＝4＋2i；

根據(jù)以上信息，完成下列問題：

（1）填空：＝_______，＝________；＝________；

（2）計算：(2＋i )×(1－3i )；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BC是路邊坡角為30°，長為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°（圖中的點A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi)，CM∥AN）．

（1）求燈桿CD的高度；

（2）求AB的長度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：=1.73．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（7分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連接CE，DF．

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

（2）①當(dāng)AE= cm時，四邊形CEDF是矩形；

②當(dāng)AE= cm時，四邊形CEDF是菱形；（直接寫出答案，不需要說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，CD是斜邊AB上的中線，將△BCD沿直線CD翻折至△ECD的位置，連接AE．若DE∥AC，計算AE的長度等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x與直線l2交點A的橫坐標(biāo)為2，將直線l1沿y軸向下平移4個單位長度，得到直線l3，直線l3與y軸交于點B，與直線l2交于點C，點C的縱坐標(biāo)為﹣2．直線l2與y軸交于點D．

（1）求直線l2的解析式；

（2）求△BDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E．

（1）若∠A = 40°，求∠DCB的度數(shù)．

（2）若AE=4，△DCB的周長為13，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，記∠A=x 度，回答下列問題：

（1）圖中共有三角形 個．

（2）若 BD，CE 為△ABC 的角平分線，則∠BHC= 度（結(jié)果用含 x 的代數(shù)式

表示），并證明你的結(jié)論．

（3）若 BD，CE 為△ABC 的高線，則∠BHC= 度（結(jié)果用含 x 的代數(shù)式表示），并證明你的結(jié)論．

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