【題目】如圖,BC是路邊坡角為30°,長(zhǎng)為10米的一道斜坡,在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈,射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°(圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi),CM∥AN).
(1)求燈桿CD的高度;
(2)求AB的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):=1.73.sin37°≈060,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,BE∥GF,∠1=∠3,∠DBC=70°,求∠EDB的大。
閱讀下面的解答過(guò)程,并填空(理由或數(shù)學(xué)式)
解:∵BE∥GF(已知)
∴∠2=∠3( )
∵∠1=∠3( )
∴∠1=( )( )
∴DE∥( )( )
∴∠EDB+∠DBC=180°( )
∴∠EDB=180°﹣∠DBC(等式性質(zhì))
∵∠DBC=( )(已知)
∴∠EDB=180°﹣70°=110°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】CD經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線,CA=CB,E、F分別是直線CD上兩點(diǎn),且∠BEC=∠CFA=∠,
(1)若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部,且E、F在射線CD上,請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題:
①如圖1,若∠BCA=90°,∠=90°,則BE_____CF;EF____.(填“>”“<”或“=”)
②如圖2,若0°<∠BCA<180°,請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)關(guān)于∠與∠BCA關(guān)系的條件__________,使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立,并證明兩個(gè)結(jié)論成立.
(2)如圖3,若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部,∠=∠BCA,請(qǐng)?zhí)岢?/span>EF,BE,AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想(不要求證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在“母親節(jié)”前夕,我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛(ài)貧困母親”的活動(dòng),他們購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的“孝文化衫”在課余時(shí)間進(jìn)行義賣,要求每件銷售價(jià)格不得高于27元,并將所得利潤(rùn)捐給貧困母親。經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若每件按22元的價(jià)格銷售時(shí),每天能賣出42件;若每件按25元的價(jià)格銷售時(shí),每天能賣出33件.假定每天銷售件數(shù)y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)滿足一個(gè)以x為自變量的一次函數(shù).
(1)求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下,銷售價(jià)格定為多少元時(shí),才能使每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(問(wèn)題情境)如圖①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
(1)(問(wèn)題解決)延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD,再連接BE(或?qū)ⅰ?/span>ACD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD),把AB、AC、2AD集中在△ABE中,利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷出中線AD的取值范圍是 .
(反思感悟)解題時(shí),條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”、“中線”字樣,可以考慮構(gòu)造以該中點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同個(gè)三角形中,從而解決問(wèn)題.
(2)(嘗試應(yīng)用)如圖②,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC邊上的中線,試猜想線段AB,AC,AD之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)(拓展延伸)如圖③,△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點(diǎn),DM⊥DN,DM交AB于點(diǎn)M,DN交AC于點(diǎn)N,連接MN.當(dāng)BM=4,MN=5,AC=6時(shí),請(qǐng)直接寫出中線AD的取值范圍.(溫馨提示:如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別是a和b,斜邊長(zhǎng)度是c,那么可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)三邊關(guān)系,a2+b2=c2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1);
(2);
(3)已知,求代數(shù)式的值.
(4)先化簡(jiǎn),再求值:,其中a是方程 的解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠A=30°,點(diǎn)O是邊AB上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,以OB為半徑作圓,⊙O恰好與AC相切于點(diǎn)D,連接BD.若BD平分∠ABC,AD=2,則線段CD的長(zhǎng)是( )
A. 2 B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=﹣x2﹣x+與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn).
(1)如圖1,連接CD,求線段CD的長(zhǎng);
(2)如圖2,點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一點(diǎn),PF⊥x軸于點(diǎn)F,PF與線段AC交于點(diǎn)E;將線段OB沿x軸左右平移,線段OB的對(duì)應(yīng)線段是O1B1,當(dāng)PE+EC的值最大時(shí),求四邊形PO1B1C周長(zhǎng)的最小值,并求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)O1的坐標(biāo);
(3)如圖3,點(diǎn)H是線段AB的中點(diǎn),連接CH,將△OBC沿直線CH翻折至△O2B2C的位置,再將△O2B2C繞點(diǎn)B2旋轉(zhuǎn)一周在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,點(diǎn)O2,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)O3,C1,直線O3C1分別與直線AC,x軸交于點(diǎn)M,N.那么,在△O2B2C的整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,是否存在恰當(dāng)?shù)奈恢,使?/span>AMN是以MN為腰的等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的線段O2M的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)紅球和1個(gè)白球,從中隨機(jī)抽出一個(gè)球,一定是紅球
B.天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10%”,是指明天有10%的時(shí)間會(huì)下雨
C.某地發(fā)行一種福利彩票,中獎(jiǎng)率是千分之一,那么,買這種彩票1000張,一定會(huì)中獎(jiǎng)
D.連續(xù)擲一枚均勻硬幣,若5次都是正面朝上,則第六次仍然可能正面朝上
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