【題目】如圖,在長方形ABCD中,點MCD中點,將△MBC沿BM翻折至△MBE,若∠AME α,∠ABE β,則 α β 之間的數(shù)量關(guān)系為________

【答案】

【解析】

如圖,延長BEAD于點N,設(shè)BNAM于點O.由ADM≌△BCMSAS),推出∠DAM=CBM,由BME是由MBC翻折得到,推出∠CBM=EBM=(90°-β),由∠DAM=MBE,∠AON=BOM,推出∠OMB=ANB=90°-β,在MBE中,根據(jù)∠EMB+EBM=90°,構(gòu)建關(guān)系式即可解決問題.

如圖,延長BEAD于點N,設(shè)BNAM于點O

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠D=C=90°AD=BC,

DM=MC

∴△ADM≌△BCM(SAS),

∴∠DAM=CBM

∵△BME是由MBC翻折得到,

∴∠CBM=EBM=(90°β),

∵∠DAM=MBE,∠AON=BOM

∴∠OMB=ANB=90°β,

MBE中,

∵∠EMB+EBM=90°

α+(90°β)+12(90°β)=90°,
整理得:3β2α=90°

故答案為:3β2α=90°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,點EAD邊的中點,BD,CE交于點H,BEAH交于點G,則下列結(jié)論:

①∠ABE=∠DCE;②∠AHB=∠EHD;③SBHESCHD;④AGBE.其中正確的是(

A.①③B.①②③④C.①②③D.①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,且AC邊在直線a上,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到位置可得到點P1,此時AP1=;將位置的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置可得到點P2,此時AP2=+1;將位置的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置可得到點P3時,AP3=+2…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn),直至得到點為止,則=________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,點D、E分別是邊AB、AC的中點,點FBC邊上,連接DEDF、EF,則添加下列哪一個條件后,仍無法判斷△FCE△EDF全等( )

A. ∠A=∠DFE B. BF=CF C. DF∥AC D. ∠C=∠EDF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠A=50°,點D,E分別是邊AC,AB上的點(不與A,B,C重合),點P是平面內(nèi)一動點(P與D,E不在同一直線上),設(shè)∠PDC=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.

(1)若點P在邊BC上運動(不與點B和點C重合),如圖(1)所示,則∠1+∠2=________

(用α的代數(shù)式表示).

(2)若點PABC的外部,如圖(2)所示,則∠α,∠1,∠2之間有何關(guān)系?寫出你的結(jié)論,并說明理由.

(3)當(dāng)點P在邊CB的延長線上運動時,試畫出相應(yīng)圖形,標(biāo)注有關(guān)字母與數(shù)字,并寫出對應(yīng)的∠α,∠1,∠2之間的關(guān)系式.(不需要證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過原點和點A6,0),與其對稱軸交于點B,P是拋物線y=x2+bx+c上一動點,且在x軸上方.過點Px軸的垂線交動拋物線y=xh2h為常數(shù))于點Q,過點QPQ的垂線交動拋物線y=xh2于點Q′(不與點Q重合),連結(jié)PQ′,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m

1)求拋物線y=x2+bx+c的函數(shù)關(guān)系式及點B的坐標(biāo);

(2)當(dāng)h=0時.

求證: ;

設(shè)△PQQ′△OAB重疊部分圖形的周長為l,求lm之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)h≠0時,是否存在點P,使四邊形OAQQ′為菱形?若存在,請直接寫出h的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個,小穎做摸球?qū)嶒,她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,下表是試驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):

摸到球的次數(shù)

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)

65

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的概率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

1)請估計當(dāng)很大時,摸到白球的頻率將會接近______;(精確到0.1);

2)假如隨機摸一次,摸到白球的概率P(白球)______;

3)試估算盒子里白色的球有多少個?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形,

1)每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少?(要求列方程組進行解答)

2)小明想用一塊面積為7平方米的正方形桌布,沿著邊的方向裁剪出一塊新的長方形桌布,用來蓋住這塊長方形木桌,你幫小明算一算,他能剪出符合要求的桌布嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有下列說法:()單項式的系數(shù)、次數(shù)都是;()多項式的系數(shù)是,它是三次二項式;()單項式都是七次單項式;(4)單項式的系數(shù)分別是;(是二次單項式;(都是整式,其中正確的說法有( ).

A.B. C.D.

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