【題目】如圖,直線AB與CD相交于點O,OP是∠BOC的平分線,EO⊥AB于點O,F(xiàn)O⊥CD于點O.
(1)圖中除直角外,還有其他相等的角,請寫出兩對:①______________;②______________.
(2)如果∠AOD=40°,那么:
①根據(jù)__________,可得∠BOC=________;
②求∠POF的度數(shù).
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【題目】媽媽要榨果汁,她有蘋果、橙子、雪梨三種水果,且其顆數(shù)比為 9:7:6, 她榨完果汁后,蘋果、橙子、雪梨的顆數(shù)比變?yōu)?/span> 6:3:4,已知媽媽榨果汁時沒有使用雪梨, 小明根據(jù)他的發(fā)現(xiàn)利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識推斷出媽媽榨果汁時只使用了橙子,媽媽告訴小明他的推斷是完全正確的。請你嘗試寫出小明的推斷過程。
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【題目】已知直線 l1 經(jīng)過點 A(5,0)和點 B(,﹣5)
(1)求直線 l1 的表達式;
(2)設(shè)直線 l2 的解析式為 y=﹣2x+2,且 l2 與 x 軸交于點 D,直線 l1 交 l2 于點 C, 求△CAD 的面積.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,切點分別為D、E、F,∠A=80°,點P為⊙O上任意一點(不與E、F重合),則∠EPF= .
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【題目】以直線AB上一點O為端點作射線OC,使∠BOC=60°,將一個直角三角形的直角頂點放在點O處.(注:∠DOE=90°)
(1)如圖1,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上,則∠COE= °;
(2)如圖2,將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置,若OE恰好平分∠AOC,請說明OD所在射線是∠BOC的平分線;
(3)如圖3,將三角板DOE繞點O逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置時,若恰好∠COD=∠AOE,求∠BOD的度數(shù)?
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,D是BA延長線上一點,AE是∠DAC的平分線,P是AE上的一點(點P不與點A重合),連接PB,PC.通過觀察,測量,猜想PB+PC與AB+AC之間的大小關(guān)系,并加以證明.
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【題目】(1)如圖示,AB∥CD,且點E在射線AB與CD之間,請說明∠AEC=∠A+∠C的理由.
(2)現(xiàn)在如圖b示,仍有AB∥CD,但點E在AB與CD的上方,①請嘗試探索∠1,∠2,∠E三者的數(shù)量關(guān)系. ②請說明理由.
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【題目】為提倡全民健身活動, 某社區(qū)準備購買羽毛球和羽毛球拍供社區(qū)居民使用, 某體育用品商店羽毛球每盒 10 元, 羽毛球拍每副 40 元 .該商店有兩種優(yōu)惠方案,方案一: 不購買會員卡時, 羽毛球享受 8.5 折優(yōu)惠, 羽毛球拍購買 5 副(含5 副) 以上才能享受 8.5 折優(yōu)惠, 5 副以下必須按定價購買;方案二: 每張會員卡 20 元, 辦理會員卡時, 全部商品享受 8 折優(yōu)惠 . 設(shè)該社區(qū)準備購買羽毛球拍 6 副, 羽毛球盒, 請回答下列問題:
(1)如果一位體育愛好者按方案一只購買了 4 副羽毛球拍,求他購買時所需要的費用;
(2)用含的代數(shù)式分別表示該社區(qū)按方案一和方案二購買所需要的錢數(shù);
(3)①直接寫出一個的值, 使方案一比方案二優(yōu)惠;
②直接寫出一個的值, 使方案二比方案一優(yōu)惠 .
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【題目】如圖,點A、B、C、D分別在正方形網(wǎng)格的格點上,其中A點的坐標為(﹣1,5),B點的坐標為(3,3),小明發(fā)現(xiàn),線段AB與線段CD存在一種特殊關(guān)系,即其中一條線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可以得到另一條線段,則這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標是_____.
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