【題目】以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC,使∠BOC=60°,將一個直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.(注:∠DOE=90°)

(1)如圖1,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上,則∠COE=   °;

(2)如圖2,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置,若OE恰好平分∠AOC,請說明OD所在射線是∠BOC的平分線;

(3)如圖3,將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置時,若恰好∠COD=AOE,求∠BOD的度數(shù)?

【答案】(1)30° (2)答案見解析 (3)65°

【解析】

(1)代入∠BOE=COE+COB求出即可;

(2)求出∠AOE=COE,根據(jù)∠DOE=90°求出∠AOE+DOB=90°,COE+COD=90°,推出∠COD=DOB,即可得出答案;

(3)根據(jù)平角等于180°求出即可.

(1)∵∠BOE=COE+COB=90°,

又∵∠COB=60°,

∴∠COE=30°,

故答案為:30;

(2)OE平分∠AOC,

∴∠COE=AOE=COA,

∵∠EOD=90°,

∴∠AOE+DOB=90°,COE+COD=90°,

∴∠COD=DOB,

OD所在射線是∠BOC的平分線;

(3)設(shè)∠COD=x,則∠AOE=5x.

∵∠AOE+DOE+COD+BOC=180°,DOE=90°,BOC=60°,

5x+90°+x+60°=180°,

解得x=5°,

即∠COD=5°.

∴∠BOD=COD+BOC=5°+60°=65°

∴∠BOD的度數(shù)為65°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn) A,O,B 在同一條直線上,OD,OE 分別平分∠AOC 和∠BOC

(1)求∠DOE 的度數(shù);

(2)如果∠COD=65°,求∠AOE 的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中,某學(xué)校計劃購進(jìn)一批電腦和電子白板,經(jīng)過市場考察得知,購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元,購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.

1)求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?

2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際,需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺,總費(fèi)用不超過30萬元,但不低于28萬元,請你通過計算求出有幾種購買方案,哪種方案費(fèi)用最低.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下面的說理過程.

已知:如圖,OA=OB,AC=BC.

試說明:∠AOC=∠BOC.

解:在△AOC和△BOC中,

因為OA=______,AC=______,OC=______,

所以________≌________(SSS),

所以∠AOC=∠BOC(__________________).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合題
(1)
.
(2)解分式方程:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線ABCD相交于點(diǎn)O,OP是∠BOC的平分線,EOAB于點(diǎn)O,F(xiàn)OCD于點(diǎn)O.

(1)圖中除直角外,還有其他相等的角,請寫出兩對:①______________;______________.

(2)如果∠AOD=40°,那么:

①根據(jù)__________,可得∠BOC=________;

②求∠POF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)機(jī)械廠加工車間有85名工人,平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個,已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套,問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪,才能使每天加工的大小齒輪剛好配套?

(2)某蔬菜公司的一種綠色蔬菜,若在市場上直接銷售,每噸利潤為1000元,經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤可達(dá)4500元,經(jīng)精加工后銷售,每噸利潤漲至7500元,當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸,該公司的加工生產(chǎn)能力是:如果對蔬菜進(jìn)行粗加工,每天可加工16噸,如果進(jìn)行精加工,每天可加工6噸,但兩種加工方式不能同時進(jìn)行,受季節(jié)等條件限制,公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢,為此公司研制了三種可行方案:

方案一:將蔬菜全部進(jìn)行粗加工.

方案二:盡可能多地對蔬菜進(jìn)行精加工,沒來得及進(jìn)行加工的蔬菜,在市場上直接銷售.

方案三:將部分蔬菜進(jìn)行精加工,其余蔬菜進(jìn)行粗加工,并恰好15天完成.

你認(rèn)為哪種方案獲利最多?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC,C=90°,AD平分∠BAC,DEABE,則下列結(jié)論:AD平分∠CDE;②∠BAC=BDE;DE平分∠ADB;BE+AC=AB.其中正確的有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過點(diǎn)C,AD⊥EF于點(diǎn)D,∠DAC=∠BAC.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求證:AC2=ADAB;
(3)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.

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