【題目】疫情期間,“線上教學(xué)”為我們提供了復(fù)習(xí)的渠道.學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡線上教學(xué)”進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.
調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表
類別 | 非常喜歡 | 喜歡 | 一般 | 不喜歡 |
頻數(shù) | a | 70 | 20 | 10 |
頻率 | 0.5 | b | 0.15 |
調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖
(1)在統(tǒng)計(jì)表中,a= ;b= ;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,對(duì)線上教學(xué)感覺(jué)“一般”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ;
(3)已知全校共有3000名學(xué)生,試估計(jì)“喜歡”線上教學(xué)的學(xué)生人數(shù).
【答案】(1)a=100;b=0.35;(2)36°;(3)1050人
【解析】
(1)根據(jù)一般和不喜歡的頻數(shù)是30,頻率是0.15,兩者相除即可求出總?cè)藬?shù);再用非常喜歡的頻率乘以總?cè)藬?shù)求出a,用喜歡的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出b;
(2))用360°乘以“一般”的頻率即可求出“一般”部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角;
(3)用總?cè)藬?shù)乘以“喜歡”的頻率即可求出全校態(tài)度為“喜歡”的學(xué)生數(shù).
解:(1)∵一般和不喜歡的頻數(shù)是30,頻率是0.15,
∴總?cè)藬?shù)為
a=200×0.5=100,b=70÷200=0.35;
故答案為:100,0.35;
(2)“一般”部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是×360°=36°;
故答案為:36°.
(3)由(1)可得:態(tài)度為“喜歡”的學(xué)生占0.35;
則可估計(jì)全校態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生有3000×0.35=1050(人).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用四塊大正方形地磚和一塊小正方形地磚拼成如圖所示的實(shí)線圖案,每塊大正方形地磚面積為a,小正方形地磚面積為依次連接四塊大正方形地磚的中心得到正方形ABCD.則正方形ABCD的面積為____________(用含a,b的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)A(2,-4),下列說(shuō)法正確的是( )
A.反比例函數(shù)y2的解析式是
B.兩個(gè)函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4)
C.當(dāng)x<-2或0<x<2時(shí),y1>y2
D.正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2都隨x的增大而減小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在⊙O 中,AB 為直徑,點(diǎn) P 在BA 的延長(zhǎng)線上,PC 為⊙O 的切線,過(guò)點(diǎn) A 作AH⊥PC 于點(diǎn) H, 交⊙O 于點(diǎn) D,連接 BC、BD、AC.
(1)如圖 1,求證:∠CAH=∠CAB;
(2)如圖 2,過(guò)點(diǎn) C 作 CE⊥AB 于點(diǎn) E,求證:BD=2CE;
(3)如圖 3,在(2)的條件下,點(diǎn) F 在BC 上,連接 DF、EF,若 BG=2AE,∠CFE=45°,OG=1,求線段 EF 的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的弦,過(guò)AB的中點(diǎn)E作EC⊥OA于C,過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BD交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.
(1)求證:DB=DE;
(2)連接AD,若AB=24,DB=10,求四邊形OADB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知二次函數(shù)y=ax2+4ax+c(a<0)的圖像與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為點(diǎn)D,DH⊥x軸于H與AC交于點(diǎn)E.連接CD、BC、BE.若S△CBE∶S△ABE=2∶3,
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;
(2)連結(jié)BD,是否存在數(shù)值a,使得∠CDB=∠BAC?若存在,請(qǐng)求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若AC恰好平分∠DCB,求二次函數(shù)的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α°.得到△ADE,連接BD,CE交于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABD≌△ACE;
(2)用α表示∠ACE的度數(shù);
(3)若使四邊形ABFE是菱形,求α的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,⊙M過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O且分別交x軸、y軸于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C為第一象限內(nèi)⊙M上一點(diǎn).若點(diǎn)A(6,0),∠BCO=30°.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2,0),試猜想直線DB與⊙M的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)開(kāi)展普通話演講比賽,九(1)、(2)兩個(gè)班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽,10名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示:
(1)根據(jù)如圖補(bǔ)充完成下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 | |
九(1)班 | 85 |
| 85 |
|
| 60% |
九(2)班 | 85 | 80 |
| 160 | 100% |
|
(2)九(1)班學(xué)生說(shuō)他們的復(fù)賽成績(jī)好于九(2)班,結(jié)合圖表,請(qǐng)你給出三條支持九(1)班學(xué)生觀點(diǎn)的理由.
(3)如果從復(fù)賽成績(jī)100分的3名選手中任選2人參加學(xué)校決賽,求選中的兩位選手恰好一位來(lái)自于九(1)班,另一位來(lái)自于九(2)班的概率.
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