【題目】用四塊大正方形地磚和一塊小正方形地磚拼成如圖所示的實(shí)線圖案,每塊大正方形地磚面積為a,小正方形地磚面積為依次連接四塊大正方形地磚的中心得到正方形ABCD.則正方形ABCD的面積為____________(用含a,b的代數(shù)式表示).

【答案】

【解析】

如圖,連接AEAF,先證明△GAE≌△HAF,由此可證得,進(jìn)而同理可得,根據(jù)正方形ABCD的面積等于四個相同四邊形的面積之和及小正方形的面積即可求得答案.

解:如圖,連接AE、AF,

∵點(diǎn)A為大正方形的中心,

AE=AF,EAF=90°

∴∠AEF=∠AFE=45°,

∵∠GEF=90°

∴∠AEG=∠GEF-∠AEF=45°,

∴∠AEG=∠AFE,

∵四邊形ABCD為正方形,

DAB=∠EAF=90°

∴∠GAE=∠HAF,

GAEHAF中,

∴△GAE≌△HAFASA),

,

,

,

,

∴同理可得:,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為挑選優(yōu)秀同學(xué)參加云南省級英語聽說能力競賽,某中學(xué)舉行了“英語單詞聽寫”競賽,每位學(xué)生聽寫單詞99個,比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.

根據(jù)以上信息解決下列問題:

1)本次共隨機(jī)抽查了   名學(xué)生,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

2)若把每組聽寫正確的個數(shù)用這組數(shù)據(jù)的組中值代替,則被抽查學(xué)生聽寫正確的個數(shù)的平均數(shù)是多少?

3)該校共有3000名學(xué)生,如果聽寫正確的個數(shù)少于60個定為不合格,請你估計(jì)這所學(xué)校本次競賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①所示,已知正方形ABCD和正方形AEFG,G、AB在同一直線上,點(diǎn)EAD上,連接DG,BE

1)證明:BEDG;

2)發(fā)現(xiàn):當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),如圖②所示,判斷BEDG的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;

3)探究:如圖③所示,若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形,且AD2AB,AG2AE時,判斷BEDG的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是否與(2)的結(jié)論相同,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,按以下步驟作圖:①分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心,大于BC的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)MN;②作直線MN,分別交邊AB,BC于點(diǎn)DE,連接CD.若∠BCA90°,AB8,則CD的長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,某超市從底樓到二樓有一自動扶梯,圖2是側(cè)面示意圖已知自動扶梯AB的長度是125米,MN是二樓樓頂,MNPQ,C是MN上處在自動扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn),BCMN,在自動扶梯底端A處測得C點(diǎn)的仰角CAQ為45°,坡角BAQ為37°,求二樓的層高BC精確到01米).(參考數(shù)據(jù):sin37°≈060,cos37°≈080,tan37°≈075

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,將ABC沿直線AB翻折得到ABD,連接CDAB于點(diǎn)ME是線段CM上的點(diǎn),連接BEFBDE的外接圓與AD的另一個交點(diǎn),連接EF,BF,

1)求證:BEF是直角三角形;

2)求證:BEFBCA

3)當(dāng)AB=6,BC=m時,在線段CM正存在點(diǎn)E,使得EFAB互相平分,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,點(diǎn)D在⊙O上,ODBC,過點(diǎn)DDEAB,垂足為E,連接CDOE邊于點(diǎn)F

1)求證:DOE∽△ABC;

2)求證:∠ODF=BDE;

3)連接OC.設(shè)DOE的面積為SsinA=,求四邊形BCOD的面積(用含有S的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化,某校對全校學(xué)生進(jìn)行了古詩詞知識測試,將測試成績分為一般、良好、優(yōu)秀三個等級.從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的測試成績,繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是   ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中陰影部分扇形的圓心角是   度;

2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)根據(jù)本次抽樣調(diào)查的結(jié)果,試估計(jì)該校2000名學(xué)生中測試成績?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的共有多少人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】疫情期間,線上教學(xué)為我們提供了復(fù)習(xí)的渠道.學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生就你是否喜歡線上教學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

類別

非常喜歡

喜歡

一般

不喜歡

頻數(shù)

a

70

20

10

頻率

0.5

b

0.15

調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

1)在統(tǒng)計(jì)表中,a ;b ;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,對線上教學(xué)感覺一般所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ;

3)已知全校共有3000名學(xué)生,試估計(jì)喜歡線上教學(xué)的學(xué)生人數(shù).

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