【題目】如圖，已知，依據(jù)作圖痕跡回答下面的問題：

(1)和的位置關(guān)系是_________________；

(2)若，時(shí)，求的周長(zhǎng)；

(3)若，，求的度數(shù).

【答案】（1）MN垂直平分AC；（2）8；（3）90°.

【解析】

（1）根據(jù)作圖痕跡可知MN為所作的AC的垂直平分線；

（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=EC，從而將△ABE周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AB+BC；

（3）由條件可得△ABE是等邊三角形，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和得出∠BAC的度數(shù).

解：（1）由作圖痕跡可知：MN是線段AC的垂直平分線，

∴和的位置關(guān)系是：MN垂直平分AC；

（2）∵MN垂直平分AC，

∴AE=EC，

∵，，

∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+BE+AE=AB+BC=8；

（3）∵，，

∴△ABE是等邊三角形，∠B=∠BAE，

∵AE=EC，

∴∠C=∠EAC，

∵∠B+∠BAE+∠C+∠EAC=180°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=90°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人同時(shí)從相距千米的地勻速前往地，甲乘汽車，乙騎電動(dòng)車，甲到達(dá)地停留半個(gè)小時(shí)后按原速返回地，如圖是他們與地之間的距離（千米）與經(jīng)過的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖像．

（1） ，并寫出它的實(shí)際意義 ；

（2）求甲從地返回地的過程中與之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）已知乙騎電動(dòng)車的速度為千米/小時(shí)，求乙出發(fā)后多少小時(shí)與甲相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(-1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)．

（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（其中A1、B1、C1分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法．）

（2）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（3）求出△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，邊AD與BC不平行

(1)若∠A＝∠B，求證：AD＝BC.

(2)已知AD＝BC，∠A＝70°，求∠B的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠A=∠D=90°，點(diǎn)E、F在線段BC上，DE與AF交于點(diǎn)O，且AB=DC，BE=CF．求證：

（1）AF=DE

（2）若OP⊥EF，求證：OP平分∠EOF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，甲發(fā)出一個(gè)十分關(guān)鍵的球，出手點(diǎn)為，羽毛球距地面高度（米）與其飛行的水平距離（米）之間的關(guān)系式為．如圖，已知球網(wǎng)距原點(diǎn)米，乙（用線段表示）扣球的最大高度為米，設(shè)乙的起跳點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗，則的取值范圍是（ ）

A. . B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)，小明站在點(diǎn)A（﹣10，0）處觀察y軸，眼睛距地面1.5米，他的前方5米處有一堵墻DC，若墻高DC＝2米，則小明在y軸上的盲區(qū)（即OE的長(zhǎng)度）為_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如圖9的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查一共抽取了　 　名學(xué)生；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）分別求出安全意識(shí)為“淡薄”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比、安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了迎接全市體育中考，某中學(xué)對(duì)全校初三男生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目測(cè)試，并從參加測(cè)試的名男生中隨機(jī)抽取了部分男生的測(cè)試成績(jī)（單位：米，精確到米）作為樣本進(jìn)行分析，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖（每組含最低值，不含最高值）．已知圖中從左到右每個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比依次為，其中的頻數(shù)為，請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息解答下列問題：

填空：這次調(diào)查的樣本容量為________，這一小組的頻率為________；

請(qǐng)指出樣本成績(jī)的中位數(shù)落在哪一小組內(nèi)，并說明理由；

樣本中男生立定跳遠(yuǎn)的人均成績(jī)不低于多少米；

請(qǐng)估計(jì)該校初三男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?/span>米以上（包括米）的約有多少人？

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