【題目】如圖,已知∠A=D=90°,點E、F在線段BC上,DEAF交于點O,且AB=DCBE=CF.求證:

1AF=DE

2)若OPEF,求證:OP平分∠EOF

【答案】1)證明見解析;(2)證明見解析.

【解析】

1)由于ABFDCE是直角三角形,根據(jù)直角三角形全等的判定和性質即可證明;

2)先根據(jù)三角形全等的性質得出∠AFB=DEC,再根據(jù)等腰三角形的性質得出結論.

證明:(1)∵BE=CF

BE+EF=CF+EF,即BF=CE,

∵∠A=D=90°,

∴△ABFDCE都為直角三角形,

RtABFRtDCE中,

RtABFRtDCEHL),

AF=DE;

2)∵RtABFRtDCE(已證),

∴∠AFB=DEC,

OE=OF

OPEF,

OP平分∠EOF

練習冊系列答案
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【題目】(本小題滿分8分)某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場,就用13200元購進了一批這種襯衫,面市后果然供不應求.商家又用28800元購進了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進量的2倍,但單價貴了10元.

1)該商家購進的第一批襯衫是多少件?

2)若兩批襯衫按相同的標價銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%(不考慮其它因素),那么每件襯衫的標價至少是多少元?

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1)求小明和同學們一共隨機調查了多少人?

2)根據(jù)以上信息,請你把統(tǒng)計圖補充完整;

3)如果該地區(qū)有2萬人,那么請你根據(jù)以上調查結果,估計該地區(qū)大約有多少人支持強制戒煙這種戒煙方式?

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【題目】某農(nóng)場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室,飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻(足夠長),已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長度為50m 設飼養(yǎng)室為長為x(m),占地面積為

(1)如圖 ,問飼養(yǎng)室為長x為多少時,占地面積y 最大?

(2)如圖,現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m的門,且仍使飼養(yǎng)室占地面積最大.小敏說:只要飼養(yǎng)室長比(1)的長多2m就行了.請你通過計算,判斷小敏的說法是否正確.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點為M(﹣2,﹣4),與x軸交于A、B兩點,且A(﹣6,0),與y軸交于點C.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;

(2)求△ABC的面積;

(3)能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點P,使△APC的面積最大?若能,請求出點P的坐標;若不能,請說明理由.

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【題目】閱讀材料:

在平面直角坐標系中,二元一次方程x-y=0的一個解可以用一個點(11)表示,二元一次方程有無數(shù)個解,以方程x-y=0的解為坐標的點的全體叫作方程x-y=0的圖象。一般地,在平面直角坐標系中,任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線,我們可以把方程x-y=0的圖象稱為直線x-y=0。

直線x-y=0把坐標平面分成直線上方區(qū)域,直線上,直線下方區(qū)域三部分,如果點Mx0y0)的坐標滿足不等式x-y≤0,那么點Mx0,y0)就在直線x-y=0的上方區(qū)域內。特別地,x=kk為常數(shù))表示橫坐標為k的點的全體組成的一條直線,y=mm為常數(shù))表示縱坐標為m的點的全體組成的一條直線。

請根據(jù)以上材料,探索完成以下問題:

1)已知點A2,1)、B,)、C,)、D4,),其中在直線3x-2y=4上的點有 ;請再寫出直線3x-2y=4上一個點的坐標 ;

2)已知點Px,y)的坐標滿足不等式組,則所有的點P組成的圖形的面積是 ;

3)已知點Px,y)的坐標滿足不等式組 ,請在平面直角坐標系中畫出所有的點P組成的圖形(涂上陰影),并直接寫出上述圖形的面積 。

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【題目】如圖,平面直角坐標系中,直線ABy=-2x+8y軸于點A,交x軸于點B,以AB為底作等腰三角形ABC的頂點C恰好落在y軸上,連接BC,直線x=2AB于點D,交BC于點E,交x軸于點G,連接CD

1)求證:∠OCB=2CBA

2)求點C的坐標和直線BC的解析式;

3)求DEB的面積;

4)在x軸上存在一點P使PD-PC最長,請直接寫出點P的坐標.

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【答案】 .

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根據(jù)題意列表如下由表可以得到所有的等可能結果,再求出所有結果中,兩次所摸到小球的數(shù)字之和為4的次數(shù)即可計算得到所求概率.

試題解析

列表如下:

1

2

3

4

1

(1,1)

(1,2)

(1,3)

(1,4)

2

(2,1)

(2,2)

(2,3)

(2,4)

3

(3,1)

(3,2)

(3,3)

(3,4)

4

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,4)

由表可知,共有16種等可能事件,其中兩次摸到的小球數(shù)字之和等于4的有(3,1)、(2,2)和(1,3),共計3,

P(兩次摸到小球的數(shù)字之和等于4=.

型】解答
束】
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【題目】小亮同學想利用影長測量學校旗桿AB的高度,如圖,他在某一時刻立1米長的標桿測得其影長為1.2米,同時旗桿的投影一部分在地面上BD處,另一部分在某一建筑的墻上CD處,分別測得其長度為9.6米和2米,求旗桿AB的高度.

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