【題目】依次剪6張正方形紙片拼成如圖示意的圖形，圖形中正方形①的面積為1，正方形②的面積為．

(1)請用含的式子直接寫出正方形⑤的面積；

(2)若正方形⑥與正方形③的面積相等，求正方形④和正方形⑤的面積比．

【答案】(1) ；(2)面積比為

【解析】

（1）根據(jù)圖形可得出①的邊長為1，②的邊長為a，③的邊長為，④的邊長為，⑤的邊長為，繼而可得出其面積；

（2）根據(jù)題意可得出a的值，再計算面積即可得出答案．

解：（1）∵圖形中正方形①的面積為1，正方形②的面積為，

∴正方形①的邊長為1，

正方形②的邊長為a，

正方形③的邊長為，

正方形④的邊長為，

正方形⑤的邊長為，

∴正方形⑤的面積為：；

（2）由題意可得出正方形⑥邊長的邊長為：，正方形③的邊長為：，

∴，

∴正方形④和正方形⑤的邊長分別為：5，6，

∴正方形④和正方形⑤的面積比為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利用對稱性可設計出美麗的圖案．在邊長為1的方格紙中,有如圖所示的四邊形(頂點都在格點上)．

(1)先作出該四邊形關于直線成軸對稱的圖形，再作出你所作的圖形連同原四邊形繞0點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90o后的圖形；

(2)完成上述設計后，整個圖案的面積等于_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個小球從斜坡的點O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x﹣x2刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A. 當小球拋出高度達到7.5m時，小球水平距O點水平距離為3m

B. 小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢

C. 小球落地點距O點水平距離為7米

D. 斜坡的坡度為1：2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD的對角線AC，BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是( )

A. AC，BD互相平分

B. BA＝BC

C. AC＝BD

D. AB∥CD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀思考，完成下列填空．

問題提出：

如圖，圖①是一張由三個邊長為1的小正方形組成的形紙片．圖②是張的方格紙(的方格紙指邊長分別為的長方形，被分成個邊長為1的小正方形，其中，且為正整數(shù))．把圖①放置在圖②中．使它恰好蓋住圖②中的三個小正方形，共有多少種不同的放置方法?

問題探究;

探究一：把圖①放置在的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個小正方形，如圖③,顯然有4種不同的放置方法．

探究二：把圖①放置在的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個小正方形．如圖④,在的方格紙中，共可以找到2個位置不同的方格，依據(jù)探究一的結(jié)論可知,把圖①放置在的方格紙中．使它恰好蓋住其中的三個小正方形，共有_____種不同的放置方法．

探究三：把圖①放置在的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個小正方形，如圖⑤，在的方格紙中，共可以找到_______個位置不同的方格，依據(jù)探究一的結(jié)論可知，把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個小正方形，共有________種不同的放置方法．

探究四:把圖①放置在的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個小正方形，如圖⑥,在的方格紙中，共可以找到_______個位置不同的方格，依據(jù)探究一的結(jié)論可知，把圖①放置在的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個小正方形共有________種不同的放置方法．

……

問題解決:

把圖①放置在的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個小正方形，共有_________種不同的放置方法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OADB的頂點A，B的坐標分別為A（﹣6，0），B（0，4）．過點C（﹣6，1）的雙曲線y=（k≠0）與矩形OADB的邊BD交于點E．

（1）填空：OA=　 ，k=　 　，點E的坐標為　 　；

（2）當1≤t≤6時，經(jīng)過點M（t﹣1，﹣t2+5t﹣）與點N（﹣t﹣3，﹣t2+3t﹣）的直線交y軸于點F，點P是過M，N兩點的拋物線y=﹣x2+bx+c的頂點．

①當點P在雙曲線y=上時，求證：直線MN與雙曲線y=沒有公共點；

②當拋物線y=﹣x2+bx+c與矩形OADB有且只有三個公共點，求t的值；

③當點F和點P隨著t的變化同時向上運動時，求t的取值范圍，并求在運動過程中直線MN在四邊形OAEB中掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為進一步推廣“陽光體育”大課間活動，某中學對已開設的A實心球，B立定跳遠，C跑步，D跳繩四種活動項目的學生喜歡情況，進行調(diào)查，隨機抽取了部分學生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1、圖2的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）在這項調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學生？

（2）請計算本項調(diào)查中喜歡“跑步”的學生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖，請計算本項調(diào)查中喜歡“跑步”部分所對應的圓心角的度數(shù)；

（4）如果全校共1200名同學，請你估算喜歡“跑步”的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一次函數(shù)y=kx+b在y軸上的截距為4且與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，則此一次函數(shù)解析式為________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣2x+4交x軸于點A，交y軸于點B，與反比例函數(shù)y=的圖象有唯一的公共點C．

（1）求k的值及C點坐標；

（2）直線l與直線y=﹣2x+4關于x軸對稱，且與y軸交于點B'，與雙曲線y=交于D、E兩點，求△CDE的面積．

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