【題目】如圖,直線y=﹣2x+4x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y=的圖象有唯一的公共點(diǎn)C.

(1)求k的值及C點(diǎn)坐標(biāo);

(2)直線l與直線y=﹣2x+4關(guān)于x軸對稱,且與y軸交于點(diǎn)B',與雙曲線y=交于D、E兩點(diǎn),求CDE的面積.

【答案】(1)k=2; C(1,2);(2)8.

【解析】(1)令-2x+4=,則2x2-4x+k=0,依據(jù)直線y=-2x+4與反比例函數(shù)y=的圖象有唯一的公共點(diǎn)C,即可得到k的值,進(jìn)而得出點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)依據(jù)直線l與直線y=-2x+4關(guān)于x軸對稱,即可得到直線ly=2x-4,再根據(jù)=2x-4,即可得到E(-1,-6),D(3,2),可得CD=2,進(jìn)而得出CDE的面積=×2×(6+2)=8.

1)令-2x+4=,則2x2-4x+k=0,

∵直線y=-2x+4與反比例函數(shù)y=的圖象有唯一的公共點(diǎn)C,

∴△=16-8k=0,

解得k=2,

2x2-4x+2=0,

解得x=1,

y=2,

C(1,2);

(2)∵直線l與直線y=-2x+4關(guān)于x軸對稱,

A(2,0),B'(0,-4),

∴直線ly=2x-4,

=2x-4,則x2-2x-3=0,

解得x1=3,x2=-1,

E(-1,-6),D(3,2),

又∵C(1,2),

CD=3-1=2,

∴△CDE的面積=×2×(6+2)=8.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】依次剪6張正方形紙片拼成如圖示意的圖形,圖形中正方形①的面積為1,正方形②的面積為

(1)請用含的式子直接寫出正方形⑤的面積;

(2)若正方形⑥與正方形③的面積相等,求正方形④和正方形⑤的面積比.

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【題目】ABC,BAC=60°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合)AD為邊在AD右側(cè)作菱形ADEF,使∠DAF=60°,連接CF

1)觀察猜想如圖1當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),ABCF的位置關(guān)系為   ;

BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為   

2)數(shù)學(xué)思考如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí),結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立請你寫出正確結(jié)論再給予證明.

3)拓展延伸如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)設(shè)ADCF相交于點(diǎn)G,若已知AB=4,CD=AB,AG的長.

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【題目】如圖,在ABC中,,AO是∠BAC的平分線,與AB的垂直平分線DO交于點(diǎn)O,∠ACB沿EF折疊后,點(diǎn)C 剛好與點(diǎn)O重合.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

A.AOCOB.ECO=∠FCOC.EFOCD.BFO2FOC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACBBD,CD交于點(diǎn)D,EF過點(diǎn)DAB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F

1)如圖1,若EFBC,則∠BDE+∠CDF的度數(shù)為 (用含有∠A的代數(shù)式表示);

2)當(dāng)直線EF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?請說明理由;

3)當(dāng)直線EF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請說明理由;若不成立,請求出∠BDE,∠CDF與∠A之間的關(guān)系.

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【題目】如圖,已知拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于C點(diǎn),A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),OC=2,OB=3,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)P為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),以B、C、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求P點(diǎn)坐標(biāo);

(3)若拋物線上有且僅有三個(gè)點(diǎn)M1、M2、M3使得M1BC、M2BC、M3BC的面積均為定值S,求出定值SM1、M2、M3這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】下列說法正確的是( 。

A. 要了解某公司生產(chǎn)的100萬只燈泡的使用壽命,可以采用抽樣調(diào)查的方法

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C. 甲乙兩人各自跳遠(yuǎn)10次,若他們跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)相同,甲乙跳遠(yuǎn)成績的方差分別為0.510.62,則乙的表現(xiàn)較甲更穩(wěn)定

D. 某次抽獎活動中,中獎的概率為表示每抽獎50次就有一次中獎

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形AOBC是矩形,點(diǎn)O(00),點(diǎn)A(5,0),點(diǎn)B(0,3).以點(diǎn)A為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC,得到矩形ADEF,點(diǎn)OB,C的對應(yīng)點(diǎn)分別為DE,F

(Ⅰ)如圖,當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(Ⅱ)如圖,當(dāng)點(diǎn)D落在線段BE上時(shí), ADBC交于點(diǎn)H

求證ADB≌△AOB

求點(diǎn)H的坐標(biāo).

(Ⅲ)K為矩形AOBC對角線的交點(diǎn),SKDE的面積,求S的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可)

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