【題目】如圖，小黃站在河岸上的點，看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來．此時，測得小船的俯角是，若小黃的眼睛與地面的距離是米，米，平行于所在的直線，迎水坡的坡度為，坡長米，則此時小船到岸邊的距離的長為（ ）米．（，結果保留兩位有效數(shù)字）

A. 11 B. 8.5 C. 7.2 D. 10

【答案】D

【解析】

把AB和CD都整理為直角三角形的斜邊，利用坡度和勾股定理易得點B和點D到CA的距離，進而利用俯角的正切值可求得CH長度．CH﹣AE=EH即為AC長度．

過點B作BE⊥AC于點E，延長DG交CA于點H，得Rt△ABE和矩形BEHG．

∵i==，設BE=4x，則AE=3x，AB=5x．

∵AB=10.5，∴x=2.1，∴BE=8.4，AE=6.3．

∵DG=1.6，BG=0.7，∴DH=DG+GH=1.6+8.4=10，AH=AE+EH=6.3+0.7=7．

在Rt△CDH中，∵∠C=∠FDC=30°，DH=10，tan30°==，∴CH≈17．

又∵CH=CA+7，即17=CA+7，∴CA=17﹣7=10（米）．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝(x－1)2－1.

(1)該拋物線的對稱軸是______________，頂點坐標為____________；

(2)選取適當?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在圖中的直角坐標系內描點畫出該拋物線；

x

…

…

y

…

…

(3)根據(jù)圖象，直接寫出當y＜0時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題探究：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點，AE是∠BAD的平分線，則線段AB，AD，DC之間的等量關系為　 　；

（2）方法遷移：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AF與DC的延長線交于點F，E是BC的中點，AE是∠BAF的平分線，試探究線段AB，AF，CF之間的等量關系，并證明你的結論；

（3）聯(lián)想拓展：如圖③，AB∥CF，E是BC的中點，點D在線段AE上，∠EDF＝∠BAE，試探究線段AB，DF，CF之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知:如圖，在中,,,是邊上的中點,將繞點順時針旋轉，旋轉角為得到,的兩邊分別與、邊相交于點,兩點，連結.

(1)求證:;

(2)求的度數(shù);

(3)當變成等腰直角三角形時,求的長;

(4)在此運動變化的過程中，四邊形的面積是否保持不變?試說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系的原點是正方形的中心，頂點，的坐標分別為、，把正方形繞原點逆時針旋轉得到正方形，則正方形與正方形重疊部分形成的正八邊形的邊長為（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊長（3a+b）米，寬（2a+b）米的長方形廣場，園林部門要對陰影區(qū)城進行綠化，空白區(qū)城進行廣場硬化，陰影部分是邊長為（a+b）米的正方形．

（1）計算廣場上需要硬化部分的面積；

（2）若a＝30，b＝10，求硬化部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝30°．過點B作DB⊥AB交CA的延長線于點D，過點C作CE⊥AC交BA的延長線于點E，點F為AE的中點，連接CF．

（1）求證：△DBA≌△ECA；

（2）△CAF是等邊三角形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于a、b定義兩種新運算“*”和“⊕”：a*b＝a+kb，a⊕b＝ka+b（其中k為常數(shù)，且k≠0），若平面直角坐標系xOy中的點P（a，b），有點P′的坐標為（a*b，a⊕b）與之相對應，則稱點P′為點P的“k衍生點”．例如：P（1，4）的“2衍生點”為P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．

（1）點P（﹣1，6）的“2衍生點”P′的坐標為　 　；

（2）若點P的“5衍生點”P′的坐標為（﹣3，9），求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點，CH⊥AB于點H，過點B作⊙O的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交AB的延長線于G．

（1）求證：AEFD=AFEC；

（2）求證：FC=FB；

（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑r的長．

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