14.把下列各數(shù)填入相應(yīng)空格:-7,0.32,$\frac{1}{3}$,46,0,$\sqrt{8}$,$\sqrt{\frac{1}{2}}$,$\root{3}{216}$,$-\frac{π}{2}$.
①有理數(shù)集合:{-7,0.32,$\frac{1}{3}$,46,0,$\sqrt{8}$,$\sqrt{\frac{1}{2}}$,$\root{3}{216}$…}
②無理數(shù)集合:{-$\frac{π}{2}$…}
③正實(shí)數(shù)集合:{0.32,$\frac{1}{3}$,46,$\sqrt{8}$,$\sqrt{\frac{1}{2}}$,$\root{3}{216}$…}
④分?jǐn)?shù)集合:{0.32,$\frac{1}{3}$…}.

分析 根據(jù)實(shí)數(shù)的分類進(jìn)行填空即可.

解答 解:①有理數(shù)集合:{-7,0.32,$\frac{1}{3}$,46,0,$\sqrt{8}$,$\sqrt{\frac{1}{2}}$,$\root{3}{216}$}
②無理數(shù)集合:{-$\frac{π}{2}$}
③正實(shí)數(shù)集合:{0.32,$\frac{1}{3}$,46,$\sqrt{8}$,$\sqrt{\frac{1}{2}}$,$\root{3}{216}$}
④分?jǐn)?shù)集合:{0.32,$\frac{1}{3}$}.
故答案為:-7,0.32,$\frac{1}{3}$,46,0,$\sqrt{8}$,$\sqrt{\frac{1}{2}}$,$\root{3}{216}$;-$\frac{π}{2}$;0.32,$\frac{1}{3}$,46,$\sqrt{8}$,$\sqrt{\frac{1}{2}}$,$\root{3}{216}$;0.32,$\frac{1}{3}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù),掌握實(shí)數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.勞技課上,老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝粡堥L9cm,寬8cm的長方形紙板上剪下一個(gè)腰長為5cm的等腰三角形(要求等腰三角形一個(gè)頂點(diǎn)與長方形一個(gè)頂點(diǎn)重合,其余兩個(gè)頂點(diǎn)在長方形的邊長),則該等腰三角形的面積為12.5(cm 2)或10(cm 2)或7.5(cm 2).

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5.已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值為3,求$\frac{a+b}{5}$+m-cd的值.

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2.問題探究:已知,如圖①,△AOB中,OB=3,將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′OB′,連接BB′,可知BB′=3$\sqrt{2}$.
應(yīng)用:如圖②,已知邊長為2$\sqrt{3}$的正△ABC,以AB為邊向外作一個(gè)正△ABD,點(diǎn)P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn),連接AP,并將AP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段AQ,連接DQ,BP,CP.
(1)根據(jù)題意,完成圖形;
(2)求證:∠ABP=∠ADQ;
(3)求PA+PB+PC的最小值.

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9.閱讀理解:如圖①,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E(點(diǎn)E不與A、B重合),分別連接ED、EC,可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形,若這三個(gè)三角形都相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”.解決問題.
(1)如圖②,在矩形ABCD中,A、B、C、D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1)的格點(diǎn)(即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))上,試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn);
(2)如圖③,將矩形ABCD沿CM折疊,使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處,若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn),試探究AB與BC的數(shù)量關(guān)系.

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19.如圖,四邊形ABCD為長方形,△ABC旋轉(zhuǎn)后能與△AEF重合,旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A;旋轉(zhuǎn)了多少度90°;連結(jié)FC,則△AFC是等腰直角三角形.

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6.計(jì)算:
(1)$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$       
(2)$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2a}}$.

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3.已知如圖,直線l1:y=-$\frac{1}{2}$x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,另一直線l2:y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)C(4,0),且把△AOB分成兩部分.
(1)若l1∥l2,求過點(diǎn)C的直線的解析式.
(2)若△AOB被直線l2分成的兩部分面積相等,求過點(diǎn)C的直線的解析式.

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4.2014年國慶十一黃金周期間,據(jù)統(tǒng)計(jì),來成都古鎮(zhèn)旅游的人數(shù)變化情況如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日7日
人數(shù)變化(萬人)+0.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-0.8
(1)若9月30日古鎮(zhèn)的游客人數(shù)為a萬人,則10月1日的游客人數(shù)為a+0.6萬人;七天內(nèi)游客人數(shù)最大的是10月3日;
(2)若9月30日游客人數(shù)為0.3萬人,而2013年黃金周7天游客總數(shù)為2.4萬人,那么2014年“十一”黃金周比2013年同期游客總數(shù)增長的百分率是多少?

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