6．計(jì)算：
（1）$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$       
（2）$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2a}}$．

分析 （1）先分子和分母都乘以$\sqrt{5}$，即可求出答案；
（2）先分子和分母都乘以$\sqrt{2a}$，再求出即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{3}×\sqrt{5}}{\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{15}}{5}$；

（2）$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2a}}$=$\frac{\sqrt{8}×\sqrt{2a}}{\sqrt{2a}×\sqrt{2a}}$=$\frac{4\sqrt{a}}{2a}$=$\frac{2\sqrt{a}}{a}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分母有理化和二次根式的乘除，能正確分母有理化是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．閱讀下列材料：
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
以上三個(gè)等式相加可得：
1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）+$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）+$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3×4×5-2×3×4）=$\frac{1}{3}$（3×4×5-0×1×2）=20
（1）計(jì)算：1×2+2×3+3×4+…+9×10+10×11（寫出過程）；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）；（直接寫出過程）
（3）根據(jù)上述方法，計(jì)算1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，已知∠DAE=22.5°，點(diǎn)C是射線AE上一點(diǎn)，且線段AC=3，若點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線AD和線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則MN+MC的最小值是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．把下列各數(shù)填入相應(yīng)空格：-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\root{3}{216}$，$-\frac{π}{2}$．
①有理數(shù)集合：{-7，0.32，$\frac{1}{3}$，46，0，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\root{3}{216}$…}
②無理數(shù)集合：{-$\frac{π}{2}$…}
③正實(shí)數(shù)集合：{0.32，$\frac{1}{3}$，46，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\root{3}{216}$…}
④分?jǐn)?shù)集合：{0.32，$\frac{1}{3}$…}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B點(diǎn)，A（0，6），B（6，0）．
（1）現(xiàn)在一直角三角板的直角頂點(diǎn)放置于AB的中點(diǎn)C，并繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，兩直角邊分別交x軸、y軸于N、M（如圖）兩點(diǎn)，求證：CM=CN；
（2）已知點(diǎn)D（4，6），求點(diǎn)D關(guān)于直線AB對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若E是線段OB上一點(diǎn)，∠AEO=67.5°，OF⊥AE于G，交AB于F，求$\frac{GE}{AE-OF}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知：如圖1，點(diǎn)P在線段AB上（AP＞PB），C、D、E分別是AP、PB、AB的中點(diǎn)，正方形CPFG和正方形PDHK在直線AB同側(cè)．
（1）求證：GC=ED
（2）求證：△EHG是等腰直角三角形；
（3）若將圖1中的射線PB連同正方形PDHK繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，其它已知條件不變，如圖2，判斷△EHG還是等腰直角三角形嗎？若是，給予證明；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是ts．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若（m-1）x|m|-4=5是一元一次方程，則m的值為-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．某種商品包裝為一箱6件，如果在其中不慎混入2件不合格產(chǎn)品，質(zhì)檢員從中隨機(jī)抽出2件，其中恰有1件不合格產(chǎn)品的概率是$\frac{8}{15}$．

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