【題目】一個大矩形按如圖方式分割成九個小矩形,且只有標號為①和②的兩個小矩形為正方形.在滿足條件的所有分割中,若知道九個小矩形中n個小矩形的周長,就一定能算出這個在大矩形的面積,則n的最小值是 ( )

A.3
B.4
C.5
D.6

【答案】A
【解析】解:要算出這個在大矩形的面積,就需要知道大矩形的長和寬.
如圖:

假設已知小矩形①的周長為4x,小矩形③周長為2y,小矩形④周長為2z;
則可得出①的邊長以及③和④的鄰邊和,分別為x、y、z;
設小矩形②的周長為4a,則②的邊長為a,可得③、④都有一邊長為a
則③和④的另一條邊長分別為:y﹣a,z﹣a,
故大矩形的邊長分別為:y﹣a+x+a=y+x,z﹣a+x+a=z+x,
故大矩形的面積為:(y+x)(z+x),當x,y,z都為已知數(shù)時,即可算出大正方形的面積,
故n的最小值是3.
故選:A.
【考點精析】通過靈活運用推理與論證,掌握一個正確的論證必須滿足兩個條件:1、論據(jù)(前提)是真實的;2、論證方式(推理形式)是正確的(有效的)即可以解答此題.

練習冊系列答案
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A.2017π
B.2034π
C.3024π
D.3026π

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1)求第1次每支2B鉛筆的進價;

2)若要求這兩次購進的2B鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于600元,問每支2B鉛筆的售價至少是多少元?

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2)樣本數(shù)據(jù)中捐款金額的眾數(shù)______,中位數(shù)為______;

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