Question

【題目】某商場(chǎng)第1次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第2次用800元又購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第1次進(jìn)價(jià)的八折，且購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第1次多了100支．

（1）求第1次每支2B鉛筆的進(jìn)價(jià)；

（2）若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的2B鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于600元，問(wèn)每支2B鉛筆的售價(jià)至少是多少元？

Answer 1

【答案】（1）第1次每支2B鉛筆的進(jìn)價(jià)為4元；（2）每支2B鉛筆的售價(jià)至少是5元．

【解析】

（1）設(shè)第1次每支2B鉛筆的進(jìn)價(jià)為x元，則第2次的進(jìn)價(jià)為0.8x元，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二次比第一次多購(gòu)進(jìn)100支，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)可求出第一次購(gòu)進(jìn)2B鉛筆的數(shù)量，用其加100可求出第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量，設(shè)每支2B鉛筆的售價(jià)為y元，根據(jù)利潤(rùn)＝單價(jià)×數(shù)量﹣進(jìn)價(jià)結(jié)合總利潤(rùn)不低于600元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)第1次每支2B鉛筆的進(jìn)價(jià)為x元，則第2次的進(jìn)價(jià)為0.8x元，

依題意，得﹣＝100，

解得：x＝4．

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4是原方程的解，且適合題意．

答：第1次每支2B鉛筆的進(jìn)價(jià)為4元．

（2）600÷4＝150（支），150+100＝250（支）

設(shè)每支2B鉛筆的售價(jià)為y元，

依題意，得：（150+250）y﹣（600+800）≥600，

解得：y≥5．

答：每支2B鉛筆的售價(jià)至少是5元．