如圖，P為圓外一點，PA切圓于A，PA=8，直線PCB交圓于C、B，且PC=4，連結AB、AC，∠ABC=α，∠ACB=β，則 =              .

分析：過A作AD⊥BC于D，則得到三角形ABD和ACD為直角三角形，然后由角P為公共角，根據(jù)弦切角等于夾弧所對的圓周角得到角CAP等于角B，由兩組對應角相等得到兩三角形相似，得到對應邊成比例，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義表示出sinα和sinβ的比值，將已知的PA和PC的長代入即可求出值．
：
解：作AD⊥BC于D．則sinα=，sinβ=，
∵∠P=∠P，∠CAP=∠B，
∴△ACP∽△BAP，∴=，又PA=8，PC=4，
則=÷===；
故答案是：．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在四邊形ABCD中，

小題1:（1）求的長；小題2:（2）求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC=2， 則tanB的值是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長

都是1，△ABC的三個頂點都在格點（即小正方形的頂點）上
小題1:畫出線段AC平移后的線段BD，其平移方向為射線AB
的方向，平移的距離為線段AB的長
小題2:求sin∠DBC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．如圖，在正方形ABCD中，M、N分別是邊CD、DA的中點，則sin∠MBN的值是（    ）


A．    B．    C．    D． 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)
學習投影后，小剛、小雯利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度。如圖，在同一時間，身高為1.6m的小剛（AB）的影子BC長是3m，而小雯（EH）剛好在路燈燈泡的正下方點，并測得HB=6m．

小題1:（1）請在圖中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；
小題2:（2）求路燈燈泡的垂直高度GH；
小題3:（3）如果小剛沿線段BH向小雯（點H）走去，當小明走到BH中點B1處時，求其影子B1C1的長。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某邊防巡邏隊在一個海濱浴場岸邊的A點處發(fā)現(xiàn)海中的B點處有人求救，便立即派三名救生員前去營救．1號救生員從A點直接跳入海中；2號救生員沿岸邊（岸邊看成是直線）向前跑50米到C點，再跳入海中；3號救生員沿岸邊向前跑200米到離B點最近的D點，再跳入海中．若三名救生員同時從點出發(fā)，他們在岸邊跑的速度都是5米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°，請你通過計算說明誰先到達營救地點．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

王師傅在樓頂上的點A出測得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為60。。，又知水平距離BD=10cm，樓高AB=24cm，則樹高CD為（ ）。
A．（24-10）mB．(24-mC．（24-5）mD．9m

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知如下圖，水廠A和工廠B、C正好構成等邊△ABC，現(xiàn)由水廠A和B、C兩廠供水，要在A、B、C間鋪設輸水管道，有如下四種設計方案，（圖中實線為鋪設管道路線），其中最合理的方案是（　　　　）

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