已知如下圖，水廠A和工廠B、C正好構(gòu)成等邊△ABC，現(xiàn)由水廠A和B、C兩廠供水，要在A、B、C間鋪設(shè)輸水管道，有如下四種設(shè)計方案，（圖中實線為鋪設(shè)管道路線），其中最合理的方案是（　　　�。�
D
認真觀察圖形，其中只有O到A、B、C的距離相等，這樣最節(jié)省材料，所以是最合理的方案．
解：設(shè)等邊三角形的邊長為a，
A、△ABC中的高線=AB?sin60°=，故鋪設(shè)路線的長度為AB+BC+=2a+；
B、△ABC中的高線=AB?sin60°=，故鋪設(shè)路線的長度為BC+=a+；
D、鋪設(shè)路線的長為AP+BP+CP=3×a=3a；
C、鋪設(shè)路線的長為AB+AC=2a．
因為2a+3a2＞2a＞a+3a2＞3a，所以D中鋪設(shè)路線最短．
故選D．
本題考查了等邊三角形的性質(zhì)；由于三角形內(nèi)存在一點到三個頂點相等，所以類似最短路徑問題，都涉及到三角形內(nèi)這一點的運用．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，為一水庫大壩的橫斷面，壩高，迎水坡，斜坡的坡度角為，則迎水坡的坡度是____________.

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（本小題6分）
上海世博園中的世博軸是一條1000長的直線型通道，中國館位于世博軸的一側(cè)（如下圖所示）. 現(xiàn)測得中國館到世博軸兩端的距離相等，并且從中國館看世博軸兩端的視角為. 據(jù)此數(shù)據(jù)計算，求：中國館到世博軸其中一端的距離是多少？.

 

 
 

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同步練習(xí)冊答案