Question

【題目】小王欲開一家品牌服裝店，向朋友借了元用于店面裝修．已知該品牌服裝進(jìn)價(jià)為每件元，預(yù)測日銷售量（件）與銷售價(jià)（元/件）之間的關(guān)系如下：．

該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為元（不包括借款）．

若該店某天的銷售價(jià)為元/件時(shí)，當(dāng)天正好收支平衡（其中支出服裝成本+員工工資+應(yīng)支付其它費(fèi)用），求該店員工的人數(shù)；

若該店只有名員工，設(shè)該服裝店每天的毛利潤為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（毛利潤銷售收入-服裝成本-員工工資-應(yīng)支付其它費(fèi)用）

在的條件下，若每天毛利潤全部用于還款，而所借款每天應(yīng)按萬分之二的利率支付利息，則該店最少需要多少天（取整數(shù)）才能還清借款？此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元？

Answer 1

【答案】（1）該店員工的人數(shù)為人；；最早需要天能開始盈利，此時(shí)每件服裝應(yīng)定價(jià)元．

【解析】

（1）當(dāng)x=110時(shí)，求出y的值，根據(jù)收支平衡關(guān)系列方程即可求解；（2）根據(jù)毛利潤=銷售收入-服裝成本-員工工資-應(yīng)支付其它費(fèi)用，即可列函數(shù)關(guān)系式；（3）將函數(shù)關(guān)系式變形為頂點(diǎn)式，求出最大毛利潤，根據(jù)題意列不等式求解即可．

（1）（1）當(dāng)x=110時(shí)，y=-110+160=50，

設(shè)該店員工人數(shù)為m人，則50×100+82m+254=110×50，

解得：m=3，

答：該店員工的人數(shù)為3人．

．

，

所以當(dāng)時(shí)，最大毛利潤為：元，

設(shè)至少需天能還清借款，

則

解得：．

答：最早需要天能開始盈利，此時(shí)每件服裝應(yīng)定價(jià)元．