【題目】已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點(diǎn)、兩點(diǎn)，直線過原點(diǎn)且與直線相交于，點(diǎn)為軸上一動點(diǎn).

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求出的面積；

(3)當(dāng)的值最小時，求此時點(diǎn)的坐標(biāo)；

【答案】(1)點(diǎn)；(2)；(3)點(diǎn).

【解析】

（1）聯(lián)立兩直線解析式組成方程組，解得即可得出結(jié)論；

（2）將代入，求出OB的長，再利用 （1）中的結(jié)論點(diǎn)，即可求出的面積；

（3）先確定出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A'，即可求出PA+PC的最小值，再用待定系數(shù)法求出直線A'C的解析式即可得出點(diǎn)P坐標(biāo)．

解：(1)∵直線l1：y=x+3與直線l2：y=-3x相交于C，

∴

解得：

∴點(diǎn)；

(2) ∵把代入，

解得：，

∴，

又∵點(diǎn)，

∴

；

(3) 如圖，作點(diǎn)A（-3，0）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A'（3，0），

連接CA'交y軸于點(diǎn)P，此時，PC+PA最小，

最小值為CA'=，

由（1）知，，

∵A'（3，0），

∴直線A'C的解析式為，

∴點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知圖甲是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖甲中虛線用剪刀均勻分成四小塊長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個正方形．

（1)圖乙中陰影部分正方形的邊長為________（用含字母m，n的整式表示）．

（2）請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積．

方法一：________________；

方法二：________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構(gòu)造一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點(diǎn)C.

(1)設(shè)Rt△CBD的面積為S1，Rt△BFC的面積為S2，Rt△DCE的面積為S3，則S1__ __S2＋S3；(填“＞”“＝”或“＜”)

(2)寫出圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017山東德州第21題）如圖所示，某公路檢測中心在一事故多發(fā)地帶安裝了一個測速儀，檢測點(diǎn)設(shè)在距離公路10m的A處，測得一輛汽車從B處行駛到C處所用的時間為0.9秒.已知∠B=30°，∠C=45°

（1）求B，C之間的距離；（保留根號）

（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：,）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)為A（-3，0），與y軸交點(diǎn)為B，且與正比例函數(shù)的圖象的交于點(diǎn)C（m，4）．

（1）求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且△BPC的面積為6，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)N，連接BM，DN．

（1）求證：四邊形BMDN是菱形；

（2）若AB=4，AD=8，求MD的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分8分）如圖，點(diǎn)E、F為線段BD的兩個三等分點(diǎn)，四邊形AECF是菱形．

（1）試判斷四邊形ABCD的形狀，并加以證明；

（2）若菱形AECF的周長為20，BD為24，試求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．

（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）若M為EF的中點(diǎn)，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中兩條直線為l1：y=–3x+3，l2：y=–3x+9，直線l1交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線l2交x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作x軸的平行線交l2于點(diǎn)C，點(diǎn)A、E關(guān)于y軸對稱，拋物線y=ax2+bx+c過E、B、C三點(diǎn)，下列判斷中：

①a–b+c=0；

②2a+b+c=5；

③拋物線關(guān)于直線x=1對稱；

④拋物線過點(diǎn)（b，c）；

⑤S四邊形ABCD=5；

其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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