【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BD相交于點N，連接BM，DN．

（1）求證：四邊形BMDN是菱形；

（2）若AB=4，AD=8，求MD的長

【答案】（1）證明見解析；（2）5．

【解析】證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC

∴∠BNO=∠DMO，∠NBO=∠MDO.

∵MN是BD的中垂線，∴OB=OD，BD⊥MN.

∴△BNO≌△DMO（AAS）∴ON=OM.

∴四邊形BMDN的對角線互相平分.

∴四邊形BMDN是平行四邊形.

∵BD⊥MN

∴平行四邊形BMDN是菱形

（2）∵四邊形BMDN是菱形，∴MB=MD.

設(shè)MD長為xcm，則MB=DM=xcm，AM=8－x.

∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90

在Rt△AMB中， ，即，解得：x=5

菱形的面積=20

練習冊系列答案
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【題目】 下列結(jié)論中，正確的是 ( )

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（1）補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求出“D”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）為進一步落實該政策，該省計劃再補助4.5千萬元用于推廣上述兩大類產(chǎn)品，請你預(yù)測，該省16年計劃大約共銷售“插電式混合動力汽車”多少輛？

注：R為純電動續(xù)航行駛里程，圖中A表示“純電動乘用車”（100km≤R＜150km），B表示“純電動乘用車”（150km≤R＜250km），C表示“純電動乘用車”（R≥250km），D為“插電式混合動力汽車”．

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②四邊形CDFE不可能為正方形，

③DE長度的最小值為4；

④四邊形CDFE的面積保持不變；

⑤△CDE面積的最大值為8．

其中正確的結(jié)論是（ ）

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