【題目】已知甲沿周長為300米的環(huán)形跑道按逆時針方向跑步,速度為a米/秒,與此同時在甲后面100米的乙也沿該環(huán)形跑道按逆時針方向跑步,速度為3米/秒.
(1)若a=1,求甲、乙兩人第一次相遇所用的時間;
(2)若a>3,甲、乙兩人第一次相遇所用的時間為80秒,試求a的值.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料: 由于發(fā)展時間早、發(fā)展速度快,經(jīng)過20多年大規(guī)模的高速開發(fā)建設(shè),北京四環(huán)內(nèi),甚至五環(huán)內(nèi)可供開發(fā)建設(shè)的土地資源越來越稀缺,更多的土地供應(yīng)將集中在五環(huán)外,甚至六環(huán)外的遠(yuǎn)郊區(qū)縣.
據(jù)中國經(jīng)濟(jì)網(wǎng)2017年2月報道,來自某市場研究院的最新統(tǒng)計,2016年,剔除了保障房后,在北京新建商品住宅交易量整體上漲之時,北京各區(qū)域的新建商品住宅交易量則是有漲有跌.其中,昌平、通州、海淀、朝陽、西城、東城六區(qū)下跌,跌幅最大的為朝陽區(qū),新建商品住宅成交量比2015年下降了46.82%.而延慶、密云、懷柔、平谷、門頭溝、房山、順義、大興、石景山、豐臺十區(qū)的新建商品住宅成交量表現(xiàn)為上漲,漲幅最大的為順義區(qū),比2015年上漲了118.80%.另外,從環(huán)線成交量的占比數(shù)據(jù)上,同樣可以看出成交日趨郊區(qū)化的趨勢.根據(jù)統(tǒng)計,2008年到2016年,北京全市成交的新建商品住宅中,二環(huán)以內(nèi)的占比逐步從3.0%下降到了0.2%;二、三環(huán)之間的占比從5.7%下降到了0.8%;三、四環(huán)之間的占比從12.3%下降到了2.3%;四、五環(huán)之間的占比從21.9%下降到了4.4%.也就是說,整體成交中位于五環(huán)之內(nèi)的新房占比,從2008年的42.8%下降到了2016年的7.7%,下滑趨勢非常明顯.由此可見,新房市場的遠(yuǎn)郊化是北京房地產(chǎn)市場發(fā)展的大勢所趨.(注:占比,指在總數(shù)中所占的比重,常用百分比表示)
根據(jù)以上材料解答下列問題:
(1)補全折線統(tǒng)計圖;
(2)根據(jù)材料提供的信息,預(yù)估 2017年位于北京市五環(huán)之內(nèi)新建商品住宅成交量占比約 , 你的預(yù)估理由是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在邊長為5的正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別是BC,DC邊上的兩個動點(不與點B,C,D重合),且AE⊥EF.
(1)如圖1,當(dāng)BE=2時,求FC的長;
(2)延長EF交正方形ABCD外角平分線CP于點P.
①依題意將圖2補全;
②小京通過觀察、實驗提出猜想:在點E運動的過程中,始終有AE=PE.小京把這個猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過討論,形成了證明該猜想的三種想法:
想法1:在AB上截取AG=EC,連接EG,要證AE=PE,需證△AGE≌△ECP.
想法2:作點A關(guān)于BC的對稱點H,連接BH,CH,EH.要證AE=PE,需證△EHP為等腰三角形.
想法3:將線段BE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段BM,連接CM,EM,要證AE=PE,需證四邊形MCPE為平行四邊形.
請你參考上面的想法,幫助小京證明AE=PE.(一種方法即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是某娛樂節(jié)目中一個游戲環(huán)節(jié)的錄制現(xiàn)場,場地由等邊△ADE和正方形ABCD組成,正方形ABCD兩條對角線交于點O,在AD的中點P處放置了一臺主攝像機(jī).游戲參與者行進(jìn)的時間為x,與主攝像機(jī)的距離為y,若游戲參與者勻速行進(jìn),且表示y與x的函數(shù)關(guān)系式大致如圖2所示,則游戲參與者的行進(jìn)路線可能是( )
A.A→O→D
B.E→A→C
C.A→E→D
D.E→A→B
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,AC、BD交于M
(1)如圖1,當(dāng)α=90°時,∠AMD的度數(shù)為 °
(2)如圖2,當(dāng)α=60°時,∠AMD的度數(shù)為 °
(3)如圖3,當(dāng)△OCD繞O點任意旋轉(zhuǎn)時,∠AMD與α是否存在著確定的數(shù)量關(guān)系?如果存在,請你用表示∠AMD,并圖3進(jìn)行證明;若不確定,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料: “共享單車”是指企業(yè)與政府合作,在校園、地鐵站點、公交站點、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車共享的一種服務(wù),是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài).共享單車的出現(xiàn)讓更多的用戶有了更好的代步選擇.自行車也代替了一部分公共交通甚至打車的出行.
Quest Mobile監(jiān)測的M型與O型單車從2016年10月﹣﹣2017年1月的月度用戶使用情況如表所示:
根據(jù)以上材料解答下列問題:
(1)仔細(xì)閱讀上表,將O型單車總用戶數(shù)用折線圖表示出來,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);
(2)根據(jù)圖表所提提供的數(shù)據(jù),選擇你所感興趣的方面,寫出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC是等邊三角形,點D是直線BC上一點,以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE.
(1)如圖①,點D在線段BC上移動時,直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關(guān)系;
(2)如圖②,點D在線段BC的延長線上移動時,猜想∠DCE的大小是否發(fā)生變化.若不變請求出其大小;若變化,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=70°,∠AOC=50°.
(1)求出∠AOB及其補角的度數(shù);
(2)請求出∠DOC和∠AOE的度數(shù),并判斷∠DOE與∠AOB是否互補,并說明理由.
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