【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,AC=8m,BC=6m,點PC點出發(fā)以2m/s的速度向終點A勻速移動,同時點Q由點B出發(fā)以1m/s的速度向終點C勻速移動,當一個點到達終點時另一個點也隨之停止移動.

1)經(jīng)過幾秒PCQ的面積為ACB的面積的?

2)經(jīng)過幾秒,PCQACB相似?

【答案】12秒或4秒;(2秒或

【解析】

1)分別表示出線段PC和線段CQ的長后利用SPCQ=SABC列出方程求解;
2)設運動時間為ts,△PCQ與△ACB相似,當△PCQ與△ACB相似時,則有,分別代入可得到關于t的方程,可求得t的值.

解:(1)設經(jīng)過x秒△PCQ的面積為△ACB的面積的

由題意得:PC=2xm,CQ=6xm

×2x6x=××8×6,

解得:x=2x=4

故經(jīng)過2秒或4秒,△PCQ的面積為△ACB的面積的

2)設運動時間為ts,△PCQ與△ACB相似.

當△PCQ與△ACB相似時,則有,

所以 ,或

解得t=,或t=

因此,經(jīng)過秒或秒,△OCQ與△ACB相似;

練習冊系列答案
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(1)松公司2015年每套健身器的售價為萬元,經(jīng)過連續(xù)兩年降價,2017年每售價 萬元,求每型健身器年平均下降 ;

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型健身器最多可購買多少套?

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(2)若拋物線經(jīng)過點(2k,y1)和點(2,y2),且y1>y2,求k的取值范圍;

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