【題目】 滿足社區(qū)居民健身的需要,市政府準(zhǔn)備采購若干套健身器材免費(fèi)提供給社區(qū),經(jīng)考察,公司兩種型號(hào)的健身器可供選擇.

(1)松公司2015年每套健身器的售價(jià)為萬元,經(jīng)過連續(xù)兩年降價(jià),2017年每售價(jià) 萬元,求每型健身器年平均下降 ;

(2)2017年市政府經(jīng)過招標(biāo),決定年內(nèi)采購安裝松公司兩種型號(hào)的健身器材,采購專項(xiàng)費(fèi)總計(jì)不超過萬元,采購合同規(guī)定:每套健身器售價(jià)為萬元,每套健身器售價(jià) 萬元.

型健身器最多可購買多少套?

安裝完成后,若每套型和健身器一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購買價(jià)的 .政府計(jì)劃支出 萬元進(jìn)行養(yǎng)護(hù).問該計(jì)劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護(hù)需要?

【答案】(1)每套A型健身器材年平均下降率n為20%;

(2)A型健身器材最多可購買40套;該計(jì)劃支出不能滿足養(yǎng)護(hù)的需要.

【解析】

試題分析:(1)該每套A型健身器材年平均下降率n,則第一次降價(jià)后的單價(jià)是原價(jià)的(1﹣x),第二次降價(jià)后的單價(jià)是原價(jià)的(1﹣x)2,根據(jù)題意列方程解答即可.

(2)設(shè)A型健身器材可購買m套,則B型健身器材可購買(80﹣m)套,根據(jù)采購專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過112萬元列出不等式并解答;

設(shè)總的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用是y元,則根據(jù)題意列出函數(shù)y=1.6×5%m+1.5×(1﹣20%)×15%×(80﹣m)=﹣0.1m+14.4.結(jié)合函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

試題解析:(1)依題意得:2.5(1﹣n)2=1.6,

則(1﹣n)2=0.64,

所以1﹣n=±0.8,

所以n1=0.2=20%,n2=1.8(不合題意,舍去).

答:每套A型健身器材年平均下降率n為20%;

(2)設(shè)A型健身器材可購買m套,則B型健身器材可購買(80﹣m)套,

依題意得:1.6m+1.5×(1﹣20%)×(80﹣m)112,

整理,得

1.6m+96﹣1.2m1.2,

解得m40,

即A型健身器材最多可購買40套;

設(shè)總的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用是y元,則

y=1.6×5%m+1.5×(1﹣20%)×15%×(80﹣m),

y=﹣0.1m+14.4.

﹣0.10,

y隨m的增大而減小,

m=40時(shí),y最。

m=40時(shí),y最小值=﹣01×40+14.4=10.4(萬元).

10萬元10.4萬元,

該計(jì)劃支出不能滿足養(yǎng)護(hù)的需要.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B.已知P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).連結(jié)MP,MQ,PQ.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,△MPQ的面積大小變化情況是【 】

A.一直增大 B.一直減小 C.先減小后增大 D.先增大后減小

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐標(biāo)軸上,點(diǎn)C (1,0).如圖17所示,B點(diǎn)在拋物線圖象上,過點(diǎn)BBDx軸,垂足為D,且B點(diǎn)橫坐標(biāo)為-3

1)求證:BDC≌△COA;

2)求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式;

3)拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一孤島,媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船(如圖所示).小船從P處出發(fā),沿北偏東60°方向劃行200米到A處,接著向正南方向劃行一段時(shí)間到B處.在B處小亮觀測(cè)到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上,這時(shí)小亮與媽媽相距多少米(精確到1米)?

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41,≈1.73

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【題目】校園安全受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注,東營(yíng)市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:

1接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中基本了解部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_______°

2請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到了解基本了解程度的總?cè)藬?shù);

4若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到了解程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.

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(2)如圖3,將這個(gè)圖形的頂點(diǎn)A與等邊DEF的頂點(diǎn)D重合,且ABDE,DE=2π,將它沿等邊DEF的邊作無滑動(dòng)的滾動(dòng)當(dāng)它第一次回到起始位置時(shí),求這個(gè)圖形在運(yùn)動(dòng)過程中所掃過的區(qū)域的面積;

(3)如圖4,將這個(gè)圖形的頂點(diǎn)BO的圓心O重合,O的半徑為3,將它沿O的圓周作無滑動(dòng)的滾動(dòng),當(dāng)它第n次回到起始位置時(shí),點(diǎn)I所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為 (請(qǐng)用含n的式子表示)

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,AC=8mBC=6m,點(diǎn)PC點(diǎn)出發(fā)以2m/s的速度向終點(diǎn)A勻速移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)以1m/s的速度向終點(diǎn)C勻速移動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止移動(dòng).

1)經(jīng)過幾秒PCQ的面積為ACB的面積的?

2)經(jīng)過幾秒,PCQACB相似?

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