【題目】在世界環(huán)境日(6月5日),學校組織了保護環(huán)境知識測試,現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的成績作為樣本,按“優(yōu)秀”“良好”“合格”“不合格”四個等級進行統(tǒng)計,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.
測試成績統(tǒng)計表
等級 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
優(yōu)秀 | 30 | |
良好 | 0.45 | |
合格 | 24 | 0.20 |
不合格 | 12 | 0.10 |
合計 | 1 |
根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)表中________,________,________;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校有2400名學生參加了本次測試,估計測試成績等級在良好以上(包括良好)的學生約有多少人?
【答案】(1)0.25,54,120;(2)見解析;(3)1680人
【解析】
(1)依據(jù)頻率=,先用不合格的人數(shù)除以不合格的頻率即可得到總頻數(shù)(人數(shù)),再依次求出、;
(2)根據(jù)(1)良好人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖;
(3)全校2400名乘以“優(yōu)秀”和“良好”兩個等級的頻率和即可得到結(jié)論.
解:(1)樣本的總頻數(shù)(人數(shù))(人),
其中:“優(yōu)秀”等次的頻率,
“良好”等次的頻數(shù)(人).
故答案為:0.25,54,120;
(2)如下圖;
(3)試成績等級在良好以上(包括良好)的學生=(人).
答:測試成績等級在良好以上(包括良好)的學生約有1680人.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題呈現(xiàn)
如圖1,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,連接格點、和、,與相交于點,求的值.
方法歸納
求一個銳角的三角函數(shù)值,我們往往需要找出(或構(gòu)造出)一個直角三角形.觀察發(fā)現(xiàn)問題中不在直角三角形中,我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題.比如連接格點、,可得,則,連接,那么就變換到中.
問題解決
(1)直接寫出圖1中的值為_________;
(2)如圖2,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,與相交于點,求的值;
思維拓展
(3)如圖3,,,點在上,且,延長到,使,連接交的延長線于點,用上述方法構(gòu)造網(wǎng)格求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A的坐標為(0,2),點B的坐標為(1,0),連結(jié)AB,以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,直線BD交雙曲線y═(k≠0)于D、E兩點,連結(jié)CE,交x軸于點F.
(1)求雙曲線y=(k≠0)和直線DE的解析式.
(2)求的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,,點為邊上的一點(與、不重合)四邊形關于直線的對稱圖形為四邊形,延長交與點,記四邊形的面積為.
(1)若,求的值;
(2)設,求關于的函數(shù)表達式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某旅游景區(qū)為方便游客,修建了一條東西走向的木棧道 AB ,棧道 AB 與景區(qū)道路CD 平行.在 C 處測得棧道一端 A 位于北偏西 42°方向,在 D 處測得棧道另一端 B 位于北偏西 32°方向.已知 CD =120 m , BD =80 m ,求木棧道 AB 的長度(結(jié)果保留整數(shù)) .
(參考數(shù)據(jù):,,,,,)
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【題目】在平面直角坐標系中,把與軸交點相同的二次函數(shù)圖像稱為“共根拋物線”.如圖,拋物線的頂點為,交軸于點、(點在點左側(cè)),交軸于點.拋物線與是“共根拋物線”,其頂點為.
(1)若拋物線經(jīng)過點,求對應的函數(shù)表達式;
(2)當的值最大時,求點的坐標;
(3)設點是拋物線上的一個動點,且位于其對稱軸的右側(cè).若與相似,求其“共根拋物線”的頂點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了打好疫情期間的復工復產(chǎn)攻堅戰(zhàn),某公司決定為員工采購一批口罩和消毒液,經(jīng)了解,購買4包口罩和3瓶消毒液共需要185元,購買8包口罩和5瓶消毒液共需要335元,
(1)一包口罩和一瓶消毒液各需要多少元?
(2)實際購買時發(fā)現(xiàn)廠家有兩種優(yōu)惠方案:方案一:購買口罩不超過20包時,每包都按九折優(yōu)惠,超過20包時,超過部分每包按七折優(yōu)惠;方案二:口罩和消毒液都按原價的八折優(yōu)惠,公司購買包口罩,10瓶消毒液.
①求兩種方案下所需的費用(單位:元)與(單位:包)的函數(shù)關系式;
②若該公司決定購買包口罩和10瓶消毒液,請你幫助該公司決定選擇哪種方案更合算.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=5,BC=8,cosB=,點E是BC邊上的動點,以C為圓心,CE長為半徑作圓C,交AC于F,連接AE,EF.
(1)求AC的長;
(2)當AE與圓C相切時,求弦EF的長;
(3)圓C與線段AD沒有公共點時,確定半徑CE的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某科技有限公司用萬元作為新產(chǎn)品的研發(fā)費用,成功研制出了一種市場急需的電子產(chǎn)品,已于當年投人生產(chǎn)并進行銷售.已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為元/件,在銷售過程中發(fā)現(xiàn):每年的年銷售量(萬件)與銷售價格(元/件)的關系如圖所示,其中為反比例函數(shù)圖象的一部分,為一次函數(shù)圖象的一部分.設公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤為(萬元).(注意:第一年年利潤=電子產(chǎn)品銷售收人電子產(chǎn)品生產(chǎn)成本研發(fā)費用)
(1)分別寫出圖中段、段(萬件)與(元/件)之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤(萬元)與(元/件)之間的函數(shù)關系式;
(3)求該公司第一年年利潤的最大值, 并說明利潤最大時是盈利還是虧損,盈利或虧損多少萬元?
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