【題目】已知:如圖,在△ABC中,ABAC,點E在△ABC外一點,CEAE于點E,CEBC

(1)作出△ABC的角平分線AD.(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡.)

(2)求證:∠ACE=∠B

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析.

【解析】

第一問根據(jù)角平分線的作圖步驟,先以A為圓心任意長為半徑交AB、AC于兩個點,再分別以這兩個點為圓心,以大于這兩點距離一半的長度為半徑畫圓弧,圓弧交點與點A連線所在的直線就是角平分線;

第二問由角平分線性質(zhì)得到BD=CE,再證明兩個三角形全等,進而得到角相等.

解:(1)如圖所示,AD即為所求.

(2)ABAC,AD平分∠BAC

ADBC,BDCDBC,

CEBC,

BDCE

RtABDRtACE

,

RtABDRtACEHL

∴∠BACE

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)如圖,以△ABC的邊ABAC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,試判斷△ABC△AEG面積之間的關(guān)系,并說明理由。

2)園林小路,曲徑通幽,如圖2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成.已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米,內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米,這條小路一共占地多少平方米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某同學要證明命題平行四邊形的對邊相等.是正確的,他畫出了圖形,并寫出了如下已知和不完整的求證.

已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.

求證:AB=CD,

(1)補全求證部分;

(2)請你寫出證明過程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABOC的頂點O在坐標原點,頂點B,C分別在x,y軸的正半軸上,頂點A在反比例函數(shù)y= (k為常數(shù),k>0,x>0)的圖象上,將矩形ABOC繞點A按逆時針反向旋轉(zhuǎn)90°得到矩形AB′O′C′,若點O的對應點O′恰好落在此反比例函數(shù)圖象上,則 的值是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校在一次環(huán)保知識宣傳活動中,需要印刷若干份調(diào)查問卷。印刷廠有甲、乙兩種收費方式:甲種方式收制版費6,每一份收印刷費0.1元;乙種方式不收制版費,每印一份收印刷費0.12元。設共印調(diào)查問卷份:

(1)按甲種方式應收費多少元,按乙種方式應收費多少元(用含的代數(shù)式表示);

(2)若共需印刷500份調(diào)查問卷,通過計算說明選用哪種方式合算?

(3)印刷多少份調(diào)查問卷時,甲、乙兩種方式收費一樣多?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在 ABCD中,∠DAB=60°,點E,F(xiàn)分別在CD,AB的延長線上,且AE=AD,CF=CB.

(1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形.

(2)若去掉已知條件的“∠DAB=60°,上述的結(jié)論還成立嗎 ”若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某服裝店用6000元購進A,B兩種新式服裝,按標價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價﹣進價),這兩種服裝的進價、標價如下表所示:

類型

價格

A

B

進價(元/件)

60

100

標價(元/件)

100

160

1)求這兩種服裝各購進的件數(shù);

2)如果A中服裝按標價的8折出售,B中服裝按標價的7折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標價售出少收入多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,中,平分于點,于點,如果,,那么的長為________,的長為_______.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案