【題目】求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根,有些數(shù)可以直接求得,如,有些數(shù)則不能直接求得,如,但可以通過計(jì)算器求得,還可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,運(yùn)用規(guī)律求得.請同學(xué)們觀察下表:

16

0.16

0.0016

1600

160000

4

0.4

0.04

40

400

1)表中所給的信息中,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(請將規(guī)律用文字表述出來)

2)運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,探究下列問題:已知,求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:

0.0206;②2060000.

【答案】1)(說法不唯一,合理即可)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動2n位,算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向左或向右移動n;2)①;②.

【解析】

1)根據(jù)表格中被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)的變化和開方后小數(shù)點(diǎn)的變化關(guān)系總結(jié)規(guī)律即可;

2)①根據(jù)(1)總結(jié)的規(guī)律,計(jì)算即可;

②根據(jù)(1)總結(jié)的規(guī)律,計(jì)算即可;

解:(1)由表可知:被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動2n位,算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向左或向右移動n位(說法不唯一,合理即可);

2)①根據(jù)(1)總結(jié)規(guī)律,;

②根據(jù)(1)總結(jié)規(guī)律,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABAD,AC5,∠DAB=∠DCB90°,則四邊形ABCD的面積為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AE平分BAD,交BC于點(diǎn)E,BF平分ABC,交AD于點(diǎn)F,AEBF交于點(diǎn)P,連接EF,PD

1)求證:四邊形ABEF是菱形;

2)若AB=4,AD=6ABC=60°,求tanDPF的值.

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【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,D為邊AB的中點(diǎn),E,F分別為邊AC,BC上的點(diǎn),且AE=AD,BF=BD.若DE=2DF=4,則AB的長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了慶祝元旦,學(xué)校準(zhǔn)備舉辦一場經(jīng)典誦讀活動,某班準(zhǔn)備網(wǎng)購一些經(jīng)典誦讀本和示讀光盤,誦讀本一套定價(jià)100元,示讀光盤一張定價(jià)20元.元旦期間某網(wǎng)店開展促銷活動,活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:

方案A:買一套誦讀本送一張示讀光盤;

方案B:誦讀本和示讀光盤都按定價(jià)的九折付款.

現(xiàn)某班級要在該網(wǎng)店購買誦讀本10套和示讀光盤x張(x>10),解答下列三個(gè)問題

(1)若按方案A購買,共需付款 元(用含x的式子表示),

若按方案B購買,共需付款 元(用含x的式子表示);

(2)若需購買示讀光盤15張(即x=15)時(shí),請通過計(jì)算說明按哪種方案購買較為合算;

(3)若需購買示讀光盤15張(即x=15)時(shí),你還能給出一種更為省錢的購買方法嗎?若能,請寫出你的購買方法和所需費(fèi)用.

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【題目】如圖①,窗簾的褶皺是指按照窗戶的實(shí)際寬度將窗簾布料以一定比例加寬的做法,褶皺之后的窗簾更能彰顯其飄逸、靈動的效果.其中,窗寬度的1.5倍為平褶皺,窗寬度的2倍為波浪褶皺.如圖②,小莉房間的窗戶呈長方形,窗戶的寬度(AD)比高度(AB)的少0.5m,某種窗簾的價(jià)格為120/m2.如果以波浪褶皺的方式制作該種窗簾比以平褶皺的方式費(fèi)用多180元,求小莉房間窗戶的寬度與高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】命題:有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(簡稱等角對等邊”).

已知:如圖,ABC中,∠B=C.

求證:AB=AC.

三位同學(xué)作出了三種不同的輔助線,并完成了命題的證明.小剛的方法:作∠BAC的平分線AD,可證ABD≌△ACD,得AB=AC;小亮的方法:作BC邊上的高AD,可證ABD≌△ACD,得AB=AC;小莉的方法:作BC邊上的中線AD.

(1)請你寫出小剛與小亮方法中ABD≌△ACD的理由:   

(2)請你按照小莉的思路完成命題的證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,DAB邊上一點(diǎn),連接CD,ECD的中點(diǎn),連接BE并延長至點(diǎn)F,使得EF=EB,連接DFAC于點(diǎn)G,連接CF,

1)求證:四邊形DBCF是平行四邊形

2)若∠A=30°,BC=4,CF=6,求CD的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

小昊遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在ABC中,∠ACB=90°,BEAC邊上的中線,點(diǎn)DBC邊上,CD:BD=1:2,ADBE相交于點(diǎn)P,求的值.

小昊發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)AAFBC,交BE的延長線于點(diǎn)F,通過構(gòu)造AEF,經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決(如圖2).請回答的值為 

參考小昊思考問題的方法,解決問題:

如圖 3,在ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)DBC的延長線上,ADAC邊上的中線BE的延長線交于點(diǎn)P,DC:BC:AC=1:2:3 .

(1)求的值;

(2)若CD=2,則BP=__________.

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