如圖，已知兩個(gè)不平行的向量
a
、
b
．
（1）化簡(jiǎn)：2（3
a
-
b
）-（
a
+
b
）；
（2）求作
c
，使得
c
=
b
-
1
2
a
．（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）．
考點(diǎn)：*平面向量
專題：
分析：（1）直接利用平面向量的加減運(yùn)算法則求解即可求得，注意去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化；
（2）利用三角形法則求解即可求得答案．
解答：解：（1）2（3
a
-
b
）-（
a
+
b
）=6
a
-2
b
-
a
-
b
=5
a
-3
b
；

（2）如圖，
AB
=
1
2
a
，
CB
=
b
，
則
CA
=
c
=
b
-
1
2
a
．
∴
CA
即為所求．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面向量的運(yùn)算與作法．此題難度不大，注意掌握三角形法則的應(yīng)用，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，BC=4，那么∠A的余弦值等于（　�。�
A、
3
5
B、
4
5
C、
3
4
D、
4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）向右平移2個(gè)單位得到拋物線y=a（x-3）2-1，且平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）．
（1）求平移后拋物線的解析式；
（2）設(shè)原拋物線與y軸的交點(diǎn)為B，頂點(diǎn)為P，平移后拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M，求△BPM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)E是菱形ABCD的邊CD上的一點(diǎn)，BE與對(duì)角線AC交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，如果點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，請(qǐng)你求出
S△CEF
S四邊形ADEF
的值；
（2）如圖2，如果CE=c，DE=d，請(qǐng)你直接寫出
S△CEF
S四邊形ADEF
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
與
e
方向相反且長(zhǎng)度為3，那么
a
=
 
e
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O、A（-2，-2）與B（1，-5）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）寫出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)P．
（1）如圖1，設(shè)⊙O的半徑是r，若
AB
+
CD
=πr，求證：AC⊥BD；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為G，AE交BD于點(diǎn)M，交⊙O于點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC，垂足為H，DH交AC于點(diǎn)N，交⊙O于點(diǎn)F；若AC⊥BD，求證：MN=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果拋物線y=
1
2
x2+（m-1）x-m+2的對(duì)稱軸是y軸，那么m的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式組
8-3x≥-1
x-1＞0
的解集是（　�。�
A、x≤3B、x≥3
C、1＜x≤3D、x＞1

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