Question

如圖，設(shè)有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形（圖1），將每條邊三等分，以中間的線段為一邊向外做正三角形，并去掉中間的線段后得到圖2，稱為第1次“生長(zhǎng)”；再將圖2的每條邊三等分，并重復(fù)上述過(guò)程，得到圖3，稱為第2次“生長(zhǎng)”；…．則第2次“生長(zhǎng)”后的圖形的周長(zhǎng)等于    ，第n次“生長(zhǎng)”后的圖形的周長(zhǎng)等于    ．

Answer 1

【答案】分析：注意首先根據(jù)前面幾個(gè)圖形找到相鄰周長(zhǎng)之間的關(guān)系．再進(jìn)一步得到和第一個(gè)圖形的周長(zhǎng)之間的關(guān)系．
解答：解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖形的周長(zhǎng)是3，經(jīng)過(guò)第一次生長(zhǎng)的圖形的周長(zhǎng)是3+3×=3×．
經(jīng)過(guò)第二次生長(zhǎng)的圖形的周長(zhǎng)是3×+3×4××=3×（）2=，
以此類(lèi)推，則經(jīng)過(guò)第n次生長(zhǎng)的第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是3×（）n=．
故答案為：，．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形變化規(guī)律，根據(jù)題意得出第一、第二圖形的周長(zhǎng)，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．