【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點都在格點上。

（Ⅰ）AC的長是_____________；

（Ⅱ）將四邊形折疊，使點C與點4重合，折痕EF交BC于點E，交AD于點F，點D的對應點為Q，得五邊形.請用無刻度的直尺在網(wǎng)格中畫出折疊后的五邊形，并簡要說明點的位置是如何找到的____________________.

【答案】 如圖所示，取格點連接HO并延長分別交AD，BC于點F，E，連接BN，DM相交于點Q，則點E，F，為所求.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)勾股定理計算可得AC的長；

（Ⅱ）如圖所示，取格點連接HO并延長分別交AD，BC于點F，E，連接BN，DM相交于點Q，則點E，F，為所求.

解：（Ⅰ）在Rt中，由勾股定理得：AC==，

（Ⅱ）如圖所示

根據(jù)折疊的性質折痕EF垂直平分AC，取AC的中點格點O，根據(jù)AC是直角邊長分別為2，4的直角三角形的斜邊，要找過O與AC垂直的直線需找過點O且直角邊長分別為2，4的直角三角形的斜邊，取格點H,連接HO并延長分別交AD，BC于點F，E，則點E，F，為所求. 根據(jù)點D的對應點為Q，可知點D和點Q得關于OH對稱，則OH垂直平分DQ，需QD//AC，QF=DF，取格點M使AM=2=CD，連接DM可得DM//AC；根據(jù)，可得DF=1.5，則PF=1.5，QF=1.5，則需 PQ⊥DQ，所以取點N連接BN即可

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某籃球隊運動員進行3分球投籃成績測試，每人每天投3分球10次，對甲、乙兩名隊員在5天中進球的個數(shù)統(tǒng)計如果如下：隊員每人每天進球數(shù)（個）經(jīng)過計算，甲進球的平均數(shù)為x甲=8和方差S2甲=3.2.

（1）求乙進球的平均數(shù)x乙和方差S2乙；

（2）現(xiàn)在需要根據(jù)以上數(shù)據(jù)，從甲、乙二人中選出一人去參加3分球投籃大賽，你認為應該選哪名隊員？說說你的理由？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市開展“美麗家鄉(xiāng)，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動，某校倡議學生利用雙休日參加義務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調(diào)查了部分同學的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為 ，圖①中的值是 ；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在圖1，2，3中，已知，，點為線段上的動點，連接，以為邊向上作菱形，且．

（1）如圖1，當點與點重合時，________°；

（2）如圖2，連接．

①填空：_________（填“>”，“<”，“=”）；

②求證：點在的平分線上；

（3）如圖3，連接，，并延長交的延長線于點，當四邊形是平行四邊形時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為，，.動點，同時從點出發(fā)，沿，沿折線，均以每秒1個單位長度的速度移動，當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止移動，移動時間記為秒，連接.

（Ⅰ）如圖1，當點移動到中點時，求此時的值及點坐標；

（Ⅱ）在移動過程中，將沿直線翻折，點的對稱點為.

①如圖2，當點恰好落在邊上的點處時，求此時的值；

②當點移動到點時，點落在點處，求此時點的坐標（直接寫出結果即可）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線（b，c為常數(shù)）與x軸交于點和，與y軸交于點A，點E為拋物線頂點。

（Ⅰ）當時，求點A，點E的坐標；

（Ⅱ）若頂點E在直線上，當點A位置最高時，求拋物線的解析式；

（Ⅲ）若，當滿足值最小時，求b的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場舞”引起媒體關注，小王想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法，進行一次分四個層次的抽樣調(diào)查（四個層次為：A，非常贊同；B．贊同但要有時間限制；C．無所謂；D．不贊同），并把調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的倍息解答下列問題：

（1）本次被抽查的居民人數(shù)是　 　人，將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（2）圖中∠α的度數(shù)是　 　度；該小區(qū)有3000名居民，請估計對“廣場舞”表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有人

（3）據(jù)了解，甲、乙、丙、丁四位居民投不贊同票，小王想從這四位居民中隨機選擇兩位了解具體情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式組

請結合題意填空，完成本題的解答:

（I）解不等式①，得_____________________；

（Ⅱ）解不等式②，得_________________________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（IV）原不等式組的解集為____________________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點G在直徑DF的延長線上，∠D=∠G=30°．

（1）求證：CG是⊙O的切線 （2）若CD=6，求GF的長

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