Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，沿，沿折線，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間記為秒，連接.

（Ⅰ）如圖1，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)的值及點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）在移動(dòng)過程中，將沿直線翻折，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為.

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處時(shí)，求此時(shí)的值；

②當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)落在點(diǎn)處，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）,點(diǎn)坐標(biāo)為; （Ⅱ）①; ②點(diǎn)坐標(biāo)為

【解析】

(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，以求得AB的長(zhǎng)，由于N是AB的中點(diǎn)，可得AN的長(zhǎng)度，從而求出t，即可求M點(diǎn)胡坐標(biāo);

(2)①由翻著的性質(zhì)可得四邊形為菱形，則有軸，可得到，即，從而求出t.

②根據(jù)相似可以求出N()，設(shè)E(x,y),根據(jù)勾股定理列出方程組:EM=6,EN=5,解得即可求出點(diǎn)E.

（Ⅰ）∵，，

∴，，∴.

當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，由題意可得，

∴.

∵，

∴點(diǎn)坐標(biāo)為.

（Ⅱ）①由題意可得，

∵沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，

∴，

∴四邊形為菱形，

∴，軸，

∴，

∴，，

解得.

（Ⅱ）②過N做X軸的垂線，垂足為Q，由△CNQ∽△BCO，

又∵BN=1,AC=6,BC=5,

∴ ,∴N()，

設(shè)E(x,y),且CE=6,EN=5,

則

解得：

點(diǎn)坐標(biāo)為.