如圖，一塊含30°角的直角三角尺ABC，∠B=90°，∠A=30°，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到A′B′C的位置．若BC=5cm，那么線段BB′長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：連接BB′交AC于D，由已知及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠A′CB′=∠ACB=60°，B′C=BC=5cm，所以得△BCD≌△B′CD，從而得BD=B′D且直角三角形BCD和直角三角形B′CD，由三角函數(shù)可求出BD，繼而求得BB′的長(zhǎng)．
解答：解：連接BB′交AC于D，
已知，∠B=90°，∠A=30°，
∴由已知及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：
∠A′CB′=∠ACB=60°，B′C=BC=5cm，
則∠B′CD=60°
∴△BCD≌△B′CD，
∴BD=B′D，
∴∠BDC=∠B′DC=90°，
在Rt△BDC中，
BD=BC•cos30°=5×=（cm），
∴B′D=cm，
∴BB′=BD+B′D=+=5（cm），
故答案為：5cm．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了解直角三角形以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)先證得△BCD≌△B′CD得出直角三角形BCD和直角三角形B′CD是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一塊含30°角的直角三角板，它的斜邊AB=8cm，里面空心△DEF的各邊與△ABC的對(duì)應(yīng)邊平行，且各對(duì)應(yīng)邊的距離都是1cm，那么△DEF的周長(zhǎng)是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一塊含30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到A′B′C′的位置，若BC=6cm，則頂點(diǎn)A從開(kāi)始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖是一塊含30°（即∠CAB=30°）角的三角板和一個(gè)量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN重合，其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點(diǎn)開(kāi)始（即N點(diǎn)的讀數(shù)為0），現(xiàn)有射線CP繞著點(diǎn)C從CA順時(shí)針以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)到與△ACB外接圓相切為止．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．
（1）當(dāng)射線CP與△ABC的外接圓相切時(shí)，求射線CP旋轉(zhuǎn)度數(shù)是多少？
（2）當(dāng)射線CP分別經(jīng)過(guò)△ABC的外心、內(nèi)心時(shí)，點(diǎn)E處的讀數(shù)分別是多少？
（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)7.5秒時(shí)，連接BE，求證：BE=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一塊含30°（即∠CAB=30°）角的三角板和一個(gè)量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN重合，其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點(diǎn)開(kāi)始（即N點(diǎn)的讀數(shù)為0），現(xiàn)有射線CP繞點(diǎn)C從CA方向順時(shí)針以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)到CB方向，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．
（1）當(dāng)射線CP分別經(jīng)過(guò)△ABC的外心、內(nèi)心時(shí)，點(diǎn)E處的讀數(shù)分別是多少？
（2）設(shè)旋轉(zhuǎn)x秒后，E點(diǎn)處的讀數(shù)為y度，求y與x的函數(shù)式．
（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)7.5秒時(shí)，連接BE，求證：BE=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一塊含30°角的直角三角尺ABC，∠B=90°，∠A=30°，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到A′B′C的位置．若BC=5cm，那么線段BB′長(zhǎng)為
5
3
cm
5
3
cm
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案