如圖,一塊含30°角的直角三角尺ABC,∠B=90°,∠A=30°,在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到A′B′C的位置.若BC=5cm,那么線段BB′長為
5
3
cm
5
3
cm
分析:連接BB′交AC于D,由已知及旋轉的性質可得∠A′CB′=∠ACB=60°,B′C=BC=5cm,所以得△BCD≌△B′CD,從而得BD=B′D且直角三角形BCD和直角三角形B′CD,由三角函數(shù)可求出BD,繼而求得BB′的長.
解答:解:連接BB′交AC于D,
已知,∠B=90°,∠A=30°,
∴由已知及旋轉的性質得:
∠A′CB′=∠ACB=60°,B′C=BC=5cm,
則∠B′CD=60°
∴△BCD≌△B′CD,
∴BD=B′D,
∴∠BDC=∠B′DC=90°,
在Rt△BDC中,
BD=BC•cos30°=5×
3
2
=
5
3
2
(cm),
∴B′D=
5
3
2
cm,
∴BB′=BD+B′D=
5
3
2
+
5
3
2
=5
3
(cm),
故答案為:5
3
cm.
點評:本題綜合考查了解直角三角形以及旋轉的性質,由旋轉的性質先證得△BCD≌△B′CD得出直角三角形BCD和直角三角形B′CD是關鍵.
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精英家教網如圖,一塊含30°角的直角三角板,它的斜邊AB=8cm,里面空心△DEF的各邊與△ABC的對應邊平行,且各對應邊的距離都是1cm,那么△DEF的周長是
 
cm.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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cm.

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如圖,一塊含30°角的直角三角板,它的斜邊AB=8cm,里面空心△DEF的各邊與△ABC的對應

邊平行,且各對應邊的距離都是1cm,那么△DEF的周長是(     )

   A.5cm               B.6cm              C.         D.

 

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如圖,一塊含30°角的直角三角尺ABC,∠B=90°,∠A=30°,在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到A′B′C的位置.若BC=5cm,那么線段BB′長為________.

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