【題目】修建某一建筑時,若請甲、乙兩個工程隊同時施工,5天可以完成,需付兩隊費用共3 500元;若先請甲隊單獨做3天,再請乙隊單獨做6天可以完成,需付兩隊費用共3 300元.問:
(1)甲、乙兩隊每天的費用各為多少?
(2)若單獨請某隊完成工程,則單獨請哪隊施工費用較少?
【答案】甲300元/天,乙400元/天,乙隊費用較少.
【解析】
(1)設(shè)甲每天費用為x元,乙每天費用為y元,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:①甲、乙兩個工程隊同時施工5天可以完成,需付兩隊費用共3500元;②甲隊單獨做3天,再請乙隊單獨做6天可以完成,需付兩隊費用共3300元,根據(jù)費用列出方程組,解方程組即可
(2)設(shè)甲每天完成x,乙每天完成y,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:①甲和乙5天的工作量=1,②甲3天的工作量+乙6天的工作量=1,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組,再解可得甲和乙的工作效率,再求費用即可
(1)設(shè)甲每天費用為x元,乙每天費用為y元
由題意得
解得
∴甲、乙兩隊每天的費用分別為300元,400元;
2)設(shè)甲每天完成x,乙每天完成y
由題意得
解得
∴甲單獨做需要15天完成,乙單獨做需要 天完成
∴甲單獨做需要的費用為15×300=4500元,乙單獨做
需要的費用為x400=3000元,3000<4500,
∴單獨請乙隊施工費用較少
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線CB∥OA,∠C=∠OAB=120°,E、F在CB上,且滿足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
(1)求∠EOB的度數(shù).
(2)若平行移動AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化? 若變化,找出變化規(guī)律或求出變化范圍;若不變,求出這個比值.
(3)在平行移動AB的過程中,是否存在某種情況,使∠OEC=∠OBA? 若存在,求出∠OBA的度數(shù);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將直角三角形ABC沿著BC方向平移 cm得到直角三角形DEF,AB=5cm,BC=8cm,DH=2cm,那么圖中陰影部分的面積為____ cm 2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD和正方形DEFG中,點G在CD上,DE=2,將正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到正方形DE′F′G′,此時點G′在AC上,連接CE′,則CE′+CG′=( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=3,將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形GBEF,點A落在矩形ABCD的邊CD上,連接CE,則CE的長是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=30°,將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn),使點B落在原△ABC的點C處,此時點C落在點D處,延長線段AD,交原△ABC的邊BC的延長線于點E,那么線段DE的長等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中.四邊形是平行四邊形,其中將在軸上順時針翻滾.如:第一次翻滾得到第二次翻滾得到,···則第五次翻滾后,點的對應(yīng)點坐標為( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,BC為⊙O的直徑,點E為△ABC的內(nèi)心,連接AE并延長交⊙O于D點,連接BD并延長至F,使得BD=DF,連接CF、BE.
(1)求證:DB=DE;
(2)求證:直線CF為⊙O的切線.
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