【題目】已知：如圖，，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是CD上一點(diǎn)，F是OD上一點(diǎn)，且∠1=∠A．

（1）求證：；

（2）若∠BFE=110°，∠A=60°，求∠B的度數(shù)．

【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）50°．

【解析】

（1）由，可知∠A=∠C，然后等量代換得到∠C=∠1，利用同位角相等兩直線平行即可得證；
（2）由EF與OC平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠BFE+∠DOC=180°，然后通過(guò)三角形內(nèi)角和即可求出∠B的度數(shù)．

（1）證明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，
又∵∠1=∠A，
∴∠C=∠1，
∴FE∥OC；
（2）解：∵FE∥OC，
∴∠BFE+∠DOC=180°，
又∵∠BFE=110°，
∴∠DOC=180°-110°=70°，

∴∠AOB=∠DOC=70°，

∵∠A=60°，

∴∠B=180°-60°-70°=50°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 是⊙ 的直徑， 為⊙ 的弦，過(guò)點(diǎn) 作 ⊥ ，交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) ．點(diǎn) 在 上，且 ．

（1）求證：直線 是⊙ 的切線；
（2）若 ， ，求 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】你知道為什么任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式嗎？下面的解答會(huì)告訴你方法．

（1）閱讀下列材料：

問(wèn)題：利用一元一次方程將化成分?jǐn)?shù)．

解：設(shè)．

方程兩邊都乘以10，可得．

由和，可得即．（請(qǐng)你體會(huì)將方程兩邊都乘以10起到的作用）

解得，即．

填空：將0.寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式為 ．

（2）請(qǐng)你仿照上述方法把小數(shù)1.化成分?jǐn)?shù)，要求寫(xiě)出利用一元一次方程進(jìn)行解答的過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九年三班的小雨同學(xué)想了解本校九年級(jí)學(xué)生對(duì)哪門課程感興趣，隨機(jī)抽取了部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必只能選擇一門課程）．將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中一共抽取了　 　名學(xué)生，m的值是　 　．

（2）請(qǐng)根據(jù)據(jù)以上信息直在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是　 　度；

（4）若該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知⊙O的半徑為 ，弦AB=2，以AB為底邊，在圓內(nèi)畫(huà)⊙0的內(nèi)接等腰△ABC，則底邊AB邊上的高CD長(zhǎng)為（ ）
A. +1
B. ﹣1
C. 或 ﹣1
D. +1或 +1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】釣魚(yú)島及周邊島嶼自古以來(lái)就是中國(guó)的領(lǐng)土．如圖，我海監(jiān)飛機(jī)在距海平面高度為2千米的C處測(cè)得釣魚(yú)島南北兩端A，B的俯角∠DCA=45°、∠DCB=30°（己知A，B，C三點(diǎn)在同一平面上），求釣魚(yú)島南北兩端A，B的距離．（參考數(shù)據(jù)： =1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，點(diǎn)E，F分別是線段BC，DC上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠EAF的度數(shù)為（　　）

A. 90°B. 80°C. 70°D. 60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）.

（1）若△ABC和△A1B1C1關(guān)于x軸成軸對(duì)稱，畫(huà)出△A1B1C1

（2）點(diǎn)C1的坐標(biāo)為_(kāi)________,△ABC的面積為_(kāi)_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，點(diǎn)E，G分別在AD，CD上，連接AF，BF，CF．

（1）求證：AF=CF；

（2）若∠BAF=35°，求∠BFC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案