【題目】釣魚島及周邊島嶼自古以來就是中國的領(lǐng)土.如圖,我海監(jiān)飛機(jī)在距海平面高度為2千米的C處測得釣魚島南北兩端A,B的俯角∠DCA=45°、∠DCB=30°(己知A,B,C三點(diǎn)在同一平面上),求釣魚島南北兩端A,B的距離.(參考數(shù)據(jù): =1.73)

【答案】解:作CM⊥AB于M,如圖所示:

根據(jù)題意得:∠CAM=∠DCA=45°,∠CBM=∠DCB=30°,CM=2千米,

則AM=CM=2千米,BM= CM=2 千米,

則AB=BM﹣AM=(2 ﹣2)千米≈1.46千米;

答:釣魚島南北兩端A、B的距離約為1.46千米.


【解析】作CM⊥AB于M,根據(jù)題意得出∠CAM=∠DCA=45°,∠CBM=∠DCB=30°,CM=2千米,得出AM=CM=2千米,再求出BM的值,即可得出求釣魚島南北兩端A,B的距離.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了更好地保護(hù)環(huán)境,某市污水處理廠決定先購買AB兩型污水處理設(shè)備共20臺(tái),對周邊污水進(jìn)行處理,每臺(tái)A型污水處理設(shè)備12萬元,每臺(tái)B型污水處理設(shè)備10萬元.已知2臺(tái)A型污水處理設(shè)備和1臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水680噸,4臺(tái)A型污水處理設(shè)備和3臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1560噸.

1)求A、B兩型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)分別可以處理污水多少噸?

2)經(jīng)預(yù)算,市污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過230萬元,每周處理污水的量不低于4500噸,請你列舉出所有購買方案.

3)如果你是廠長,從節(jié)約資金的角度來談?wù)勀銜?huì)選擇哪種方案并說明理由?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為學(xué)生開展拓展性課程,擬在一塊長比寬多6米的長方形場地內(nèi)建造由兩個(gè)大棚組成的植物養(yǎng)殖區(qū)(如圖1),要求兩個(gè)大棚之間有間隔4米的路,設(shè)計(jì)方案如圖2,已知每個(gè)大棚的周長為44米.

(1)求每個(gè)大棚的長和寬各是多少?

(2)現(xiàn)有兩種大棚造價(jià)的方案,方案一是每平方米60元,超過100平方米優(yōu)惠500元,方案二是每平方米70元,超過100平方米優(yōu)惠總價(jià)的20%,試問選擇哪種方案更優(yōu)惠?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小凡與小光從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校5千米的圖書館看書,途中小凡從路邊超市買了一些學(xué)習(xí)用品,如圖反應(yīng)了他們倆人離開學(xué)校的路程(千米)與時(shí)間(分鐘)的關(guān)系,請根據(jù)圖象提供的信息回答問題:

1中,__________描述小凡的運(yùn)過程.

2___________誰先出發(fā),先出發(fā)了___________分鐘.

3___________先到達(dá)圖書館,先到了____________分鐘.

4)當(dāng)_________分鐘時(shí),小凡與小光在去學(xué)校的路上相遇.

5)小凡與小光從學(xué)校到圖書館的平均速度各是多少千米/小時(shí)?(不包括中間停留的時(shí)間)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,ACBD相交于點(diǎn)O,ECD上一點(diǎn),FOD上一點(diǎn),且∠1=∠A

1)求證:;

2)若∠BFE=110°,A=60°,求∠B的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把邊長為a的一塊正方形紙板的四角,各剪去一個(gè)邊長為b的小正方形.

1)求該紙板剩余部分(陰影部分)的面積;(用含ab的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)a=35cm,b=2.5cm時(shí),請計(jì)算出剩余部分的面積;

3)若將剩余的紙板按中間的虛線折成一個(gè)無蓋的紙盒,求紙盒的容積;(用含a、b的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D,DE⊥AB于E,EF∥BC交AC于F.

(1)求證:△EDF∽△ADE;
(2)猜想:線段DC,DF、DA之間存在什么關(guān)系?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以點(diǎn)A為頂點(diǎn)作兩個(gè)等腰直角三角形(ABC,ADE),如圖1所示放置,使得一直角邊重合,連接BD,CE.

(1)說明BD=CE;

(2)延長BD,交CE于點(diǎn)F,求BFC的度數(shù);

(3)若如圖2放置,上面的結(jié)論還成立嗎?請簡單說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖有一圓錐形糧堆,其主視圖是邊長為6m的正三形ABC。

(1)求該圓錐形糧堆的側(cè)面積。
(2)母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食,小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠,求小貓經(jīng)過的最短路程。(結(jié)果不取近似數(shù))

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