【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD130°,∠B=∠D90°,點EF分別是線段BC,DC上的動點.當(dāng)AEF的周長最小時,則∠EAF的度數(shù)為( 。

A. 90°B. 80°C. 70°D. 60°

【答案】B

【解析】

要使AEF的周長最小,即利用點的對稱,使三角形的三邊在同一直線上,作出A關(guān)于BCCD的對稱點A,A,即可得出∠AAE+A=∠HAA50°,進(jìn)而得出∠AEF+AFE2(∠AAE+A),即可得出答案.

A關(guān)于BCCD的對稱點A,A,連接AA,交BCE,交CDF,則AA即為AEF的周長最小值.作DA延長線AH,

∵∠DAB130°

∴∠HAA50°,

∴∠AAE+A=∠HAA50°,

∵∠EAA=∠EAA,∠FAD=∠A,

∴∠EAA′+AAF50°,

∴∠EAF130°50°80°,

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù) 的圖像與 軸交于點 ,與 軸交于點 .

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)設(shè)上述拋物線的對稱軸 軸交于點 ,過點 , 為線段
上一點, 軸負(fù)半軸上一點,以 、 為頂點的三角形與 相似;
滿足條件的 點有且只有一個時,求 的取值范圍;
②若滿足條件的 點有且只有兩個,直接寫出 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 是等邊三角形,點 在同一條直線上,且

(1)請直接寫出圖中相似的三角形;
(2)探究 之間的關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,ACBD相交于點O,ECD上一點,FOD上一點,且∠1=∠A

1)求證:

2)若∠BFE=110°,A=60°,求∠B的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:直線,點E,F分別在直線ABCD上,點M為兩平行線內(nèi)部一點.

1)如圖1,∠AEM,∠M,∠CFM的數(shù)量關(guān)系為________;(直接寫出答案)

2)如圖2,MEBMFD的角平分線交于點N,若EMF等于130°,求ENF的度數(shù);

3)如圖3,點G為直線CD上一點,延長GM交直線AB于點Q,點PMG上一點,射線PF、EH相交于點H,滿足,,設(shè)EMF,求H的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D,DE⊥AB于E,EF∥BC交AC于F.

(1)求證:△EDF∽△ADE;
(2)猜想:線段DC,DF、DA之間存在什么關(guān)系?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,點A、B分別在x、y軸上,點B的坐標(biāo)為(0,1),∠BAO30°,以AB為一邊作等邊ABE,作OA的垂直平分線MNAB的垂線AD于點D

1)寫出點E的縱坐標(biāo).

2)求證:BDOE

3)如圖2,連接DEABF.求證:FDE的中點.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一副直角三角板放在同一條直線AB上,其中∠ONM=30°,∠OCD=45°

1)將圖中的三角板OMN沿BA方向平移至圖的位置,MNCD相交于點E,求∠CEN的度數(shù);

2)將圖中的三角板OMN繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使∠BON=30°,如圖MNCD相交于點E,求∠CEN的度數(shù);

3)將圖中的三角尺COD繞點O按每秒15°的速度沿順時針防線旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過程中,在第幾秒時,MN恰好與CD平行;第幾秒時,MN恰好與直線CD垂直.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CAAB,垂足為 A,AB=24,AC=12,射線 BMAB,垂足為 B, 一動點 E A點出發(fā)以 3 厘米/秒沿射線 AN 運(yùn)動,點 D 為射線 BM 上一動點, 隨著 E 點運(yùn)動而運(yùn)動,且始終保持 EDCB,當(dāng)點 E 經(jīng)過______秒時,△DEB 與△BCA 全等.

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同步練習(xí)冊答案