Question

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1，6）
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）畫出圖像的草圖，觀察圖像，直接寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）（1，0）與（2，0）；（3）x＞2或x＜-1

試題分析：（1）把（-1，6）代入二次函數(shù)中即可得到結(jié)果；
（2）把代入求得的函數(shù)關(guān)系式中即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)描點(diǎn)法畫出圖像的草圖，再觀察圖象即可得到結(jié)果.
（1）∵的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1，6）
∴，
∴這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式為；
（2）在中，
當(dāng)時(shí)，
解得，
∴二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）與（2，0）；

y

（3）函數(shù)的圖象如圖所示：

則當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍為x＞2或x＜-1
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，x軸上方的點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0，x軸下方的點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于0.