【題目】如圖所示，“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學著作《九章算術(shù)》中的一個問題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深兩寸，鋸道長八寸，問徑幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學語言表述是：“為的直徑，弦，垂足為點，寸，寸，求直徑的長？”依題意的長為（ ）

A.6寸B.8寸C.10寸D.12寸

【答案】C

【解析】

連接AO，設(shè)直徑CD的長為2x寸，則半徑OA=OC=x寸，然后利用垂徑定理得出AE，最后根據(jù)勾股定理進一步求解即可．

如圖，連接AO，設(shè)直徑CD的長為2x寸，則半徑OA=OC=x寸，

∵CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，AB=8寸，

∴AE=BE=AB=4寸，

在Rt△AOE中，根據(jù)勾股定理可知：

，

∴，

解得：，

∴，

即CD長為10寸．

故選：C

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點C，已知點A（4，1）

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接OB（O是坐標原點），若△BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．點A坐標的為，點C的坐標為．

（Ⅰ）求拋物線的解析式；

（Ⅱ）點M為線段上一點（點M不與點A、B重合），過點M作i軸的垂線，與直線交于點E，與拋物線交于點P，過點P作交拋物線于點Q，過點Q作軸于點N．若點P在點Q左邊，當矩形的周長最大時，求的面積；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當矩形的周長最大時，連接，過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線交于點G（點G在點F的上方）．若，求點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為6，點A，B，C為⊙O上三點，BA平分∠OBC，過點A作AD⊥BC交BC延長線于點D．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）當sin∠OBC=時，求BC的長；

（3）連結(jié)AC，當AC∥OB時，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，無人機在600米高空的P點，測得地面A點和建筑物BC的頂端B的俯角分別為60°和70°，已知A點和建筑物BC的底端C的距離為286米，求建筑物BC的高．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD， ∠F=90°，則∠1、∠2、∠3間的關(guān)系正確的是（ ）

A.∠2=∠1+∠3B.∠1+∠2+∠3=90°

C.∠2+∠3-∠1=90°D.∠1+∠3-∠2=90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角△ABC內(nèi)接于⊙O，點D是直角△ABC斜邊AB上的一點，過點D作AB的垂線交AC于E，過點C作∠ECP＝∠AED，CP交DE的延長線于點P．

（1）求證：PC=PE；

（2）求證：PC是⊙O的切線；

（3）若AB＝10，AD＝2，AE＝，求PC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新冠病毒（2019-nCoV是一種新的Sarbecovirus亞屬的冠狀病毒，它是一類具有囊膜的正鏈單股RNA病毒，其遺傳物質(zhì)是所有RNA病毒中最大的，也是自然界廣泛存在的一大類病毒，其粒子形狀并不規(guī)則，直徑約60~220nm，平均直徑為100nm（納米）．，100nm用科學記數(shù)法可以表示為（ ）m．

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進、兩種新型節(jié)能臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：

（）若商場預(yù)計進貨款為元，則這兩種臺燈各購進多少盞？

（）若商場規(guī)定型臺燈的進貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？

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