【題目】如圖,平行四邊形中,點(diǎn)為邊上一點(diǎn), 和交于點(diǎn),已知的面積等于6, 的面積等于4,則四邊形的面積等于__________.
【答案】11
【解析】
由△ABF的面積等于6, △BEF的面積等于4,可得EF:AF=2:3,進(jìn)而證明△ADF∽△EBF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,繼而求出S△ABD=15,再證明△BCD≌△DAB,從而得S△BCD=S△DAB=15,進(jìn)而利用S四邊形CDFE=S△BCD-S△BEF即可求得答案.
∵△ABF的面積等于6, △BEF的面積等于4,
∴EF:AF=4:6=2:3,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD//BC,
∴△ADF∽△EBF,
∴,
∵S△BEF=4,
∴S△ADF=9,
∴S△ABD=S△ABF+S△AFD=6+9=15,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD,AD=BC,
∵BD是公共邊,
∴△BCD≌△DAB,
∴S△BCD=S△DAB=15,
∴S四邊形CDFE=S△BCD-S△BEF=15-4=11,
故答案為:11.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下,得到一條“折線數(shù)軸”.圖中點(diǎn)A表示﹣6,點(diǎn)B表示10,點(diǎn)C表示14,我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距20個長度單位.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動,從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话,之后立刻恢?fù)原速;同時,動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動,從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀,之后也立刻恢?fù)原速.設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.
問:
(1)動點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動至C點(diǎn)需要時間為 秒;P、Q兩點(diǎn)相遇時,求出相遇點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)是 ;
(2)求當(dāng)t為何值時,P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)、、在同一直線上,是的平分線,,,.
(1)求的度數(shù)(請寫出解題過程).
(2)如以為一邊,在的外部畫,問邊與邊成一直線嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年7月7日,國務(wù)院辦公廳發(fā)布《國務(wù)院辦公廳關(guān)于同意山西省承辦2019年第二屆全國青年運(yùn)動會的函》,本屆運(yùn)動會初步確定在2019年8月至9月份舉辦,歷時8至10天,預(yù)計(jì)約有55個代表團(tuán)參賽,為了讓每位運(yùn)動員在比賽之余能有一個較好的療養(yǎng)鍛煉的環(huán)境,二青會籌備委員會,決定從某公司采購甲、乙兩種健身器材共800件,已知購買2件甲器材與3件乙器材的價(jià)格相同,購買3件甲器材比2件乙器材的價(jià)格多1500元.
(1) 每件甲乙兩種器材各多少元?
(2) 若購買甲、乙兩種器材的價(jià)格不超過54萬元,則最多可購買甲種器材多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】同學(xué)們都知道,表示5與 -2之差的絕對值,實(shí)際上也可以理解為 5 與 -2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點(diǎn)之間的距離,則使得這樣的整數(shù)有____個.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在咸寧創(chuàng)建“國家衛(wèi)生城市”的活動中,市園林公司加大了對市區(qū)主干道兩旁植“景觀樹”的力度,平均每天比原計(jì)劃多植5棵,現(xiàn)在植60棵所需的時間與原計(jì)劃植45棵所需的時間相同,問現(xiàn)在平均每天植多少棵樹?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,、是弧(異于、)上兩點(diǎn),是弧上一動點(diǎn),的角平分線交于點(diǎn),的平分線交于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時,則、兩點(diǎn)的運(yùn)動路徑長的比是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于有理數(shù)a, b,規(guī)定一種新運(yùn)算: a★b= 2ab-b.
(1)計(jì)算: (-3)★4=______________;
(2)若方程(x-4)★3=6,求x的值;
(3)計(jì)算: 5★[(-2)★3]的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)定義運(yùn)算:對于任意有理數(shù)a、b,都有ab=ab-b,如:23=2×3-3,請根據(jù)以上定義解答下列各題:
(1) 2(-3)=___________,x(-2)=___________;
(2) 化簡:[(-x)3] (-2);
(3) 若x =3(-x),求x的值.
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