【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下,得到一條折線數(shù)軸.圖中點(diǎn)A表示﹣6,點(diǎn)B表示10,點(diǎn)C表示14,我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距20個(gè)長(zhǎng)度單位.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半,之后立刻恢復(fù)原速;同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍,之后也立刻恢復(fù)原速.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

問(wèn):

1)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)需要時(shí)間為 秒;PQ兩點(diǎn)相遇時(shí),求出相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是

2)求當(dāng)t為何值時(shí),P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等.

【答案】115;42t的值為23.55.

【解析】

1)根據(jù)路程除以速度等于時(shí),可得答案;根據(jù)相遇時(shí)P,Q的時(shí)間相等,可得方程,解出即可.

2)根據(jù)POBQ的時(shí)間相等,可得方程,解出即可.

1)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí),所需時(shí)間t=6÷2+10÷1+4÷2=15s),
答:動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)需要15秒;

由題可知,P、Q兩點(diǎn)相遇在線段OB上于M處,設(shè)OM=x
6÷2+x÷1=4÷1+10-x)÷2,
x=4,
答:M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為4
2P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)完時(shí)間:6÷2+10÷1+4÷2=15s

Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)完時(shí)間:4÷1+10÷2+6÷1=15s

PO兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等有以下可能:
①動(dòng)點(diǎn)QCB上,動(dòng)點(diǎn)PAO上,
則:4-1t=6-2t,解得:t=2
②動(dòng)點(diǎn)QCB上,動(dòng)點(diǎn)POB上,
則:4-1t=1×(t-3),解得:t=3.5
③動(dòng)點(diǎn)QBO上,動(dòng)點(diǎn)POB上,
則:2t-4=1×(t-3),解得:t=5

④動(dòng)點(diǎn)QOA上,動(dòng)點(diǎn)POB上,

則:1×(t-9+10=1×(t-3),無(wú)解
④動(dòng)點(diǎn)QOA上,動(dòng)點(diǎn)PBC上,
則:1×(t-9+10=2×(t-13+10,解得:t=1715,
綜上所述:t的值為2、3.55

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A組:t<0.5h B組:0.5h≤t<1h C組:1h≤t<1.5h D組:t≥1.5h

請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題:

(1)C組的人數(shù)是   

(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在   組內(nèi);

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1)請(qǐng)你再寫(xiě)一個(gè)小于10的“完美數(shù)”,并判斷29是否為“完美數(shù)”;

2)試判斷(x29y2)(4y2x2)x、y是正整數(shù))是否為“完美數(shù)”,并說(shuō)明理由;

3)已知Sx24y24x12ykx、y是正整數(shù),k是常數(shù)),要使S為“完美數(shù)”,試求出符合條件的一個(gè)k值,并說(shuō)明理由。

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品名

批發(fā)價(jià)

零售價(jià)

黃瓜

2.4

4

土豆

3

5

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