Question

【題目】把一張紙對(duì)折1次后，就得到2層；對(duì)折2次后，就得到4層；對(duì)折3次后，就得到8層；……，按照這樣對(duì)折下去.

（1）求將一張紙對(duì)折6次后，層數(shù)是多少？

（2）求將一張紙對(duì)折n次后，層數(shù)是多少（用含n的式子表示）？

（3）若一張紙的厚度均為0.5mm,求將該紙張對(duì)折2018次后的總的厚度是多少mm?

Answer 1

【答案】（1）64層；（2）2n層；(3) 22017.

【解析】

由于把紙對(duì)折1次時(shí)，可以得到2層；當(dāng)對(duì)折2次時(shí)，可以得到4=22層；當(dāng)對(duì)折3次時(shí)，可以得到8=23層，由此即可得到層數(shù)S和折紙的次數(shù)n之間的關(guān)系為S=2n；

解：（1）由題意知，將一張紙對(duì)折6次后，層數(shù)是26=64層；

（2）2n層；

（3）由題意知，該紙張對(duì)折2018次后的總的厚度是22018×0.5=22018×=22017.