【題目】四邊形ABCD的對角線AC、BD的長分別為10厘米、6厘米，且AC與BD互相垂直，順次連接四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)E、F、G、H得四邊形EFGH，則四邊形EFGH的面積為_____平方厘米．

【答案】15

【解析】

利用三角形中位線定理可證明四邊形EFGH是矩形，然后求出矩形的兩鄰邊長即可求出面積．

解：如圖所示：

在△ABC中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，

∴EF=AC=5厘米，EF∥AC，

在△ADC中，H、G分別是AD、CD的中點(diǎn)，

∴HG=AC=5厘米，HG∥AC，

∴EF∥HG，EF=HG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，

在△ABD中，E、H分別是AB、AD的中點(diǎn)，

∴EH=BD=3厘米，EH∥BD，

∵AC⊥BD，

∴EF⊥EH，

∴四邊形EFGH是矩形，

∴四邊形EFGH的面積為：5×3=15平方厘米．

故答案為：15．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果∠A和∠B互補(bǔ)，且∠A＞∠B，給出下列四個(gè)式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有_____．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=120°，∠C=80°．將△BMN沿著MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠F的度數(shù)為（　�。�

A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小聰同學(xué)擺弄著自己剛購買的一套三角板，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，然后轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，請解決以下問題：

（1）如圖（1）：當(dāng)∠DCE=30°時(shí)，∠ACB+∠DCE=　 　，若∠DCE為任意銳角時(shí)，你還能求出∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系嗎？若能，請求出；若不能，請說明理由．

（2）當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到圖（2）情況時(shí)，∠ACB與∠DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一張紙對折1次后，就得到2層；對折2次后，就得到4層；對折3次后，就得到8層；……，按照這樣對折下去.

（1）求將一張紙對折6次后，層數(shù)是多少？

（2）求將一張紙對折n次后，層數(shù)是多少（用含n的式子表示）？

（3）若一張紙的厚度均為0.5mm,求將該紙張對折2018次后的總的厚度是多少mm?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為﹣6，點(diǎn)B表示的有理數(shù)為6，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒4個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上由A向B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，仍然以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）．

（1）求t＝1時(shí)點(diǎn)P表示的有理數(shù)；

（2）求點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)的t值；

（3）在點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸由點(diǎn)A到點(diǎn)B再回到點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過程中，求點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離（用含t的代數(shù)式表示）；

（4）當(dāng)點(diǎn)P表示的有理數(shù)與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長度時(shí)，請求出所有滿足條件的t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家具商場計(jì)劃購進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如表：

原進(jìn)價(jià)（元/張）

零售價(jià)（元/張）

成套售價(jià)（元/套）

餐桌

a

270

500元

餐椅

a﹣110

70

已知用600元購進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購進(jìn)的餐椅數(shù)量相同．

（1）求表中a的值；

（2）若該商場購進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．該商場計(jì)劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請問怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)容器,分別裝有進(jìn)水管和出水管,兩容器的進(jìn)、出水速度不變,先打開乙容器的進(jìn)水管,2分鐘時(shí)再打開甲容器的進(jìn)水管,又過2分鐘關(guān)閉甲容器的進(jìn)水管,再過4分鐘同時(shí)打開甲容器的進(jìn)、出水管.直到12分鐘時(shí),同時(shí)關(guān)閉兩容器的進(jìn)、出水管.打開和關(guān)閉水管的時(shí)間忽略不計(jì).容器中的水量y(升)與乙容器注水時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖所示.

(1)求甲容器的進(jìn)、出水速度;

(2)甲容器的進(jìn)、出水管都關(guān)閉后,是否存在兩容器的水量相等?若存在,求出此時(shí)的時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長為（ ）
A.
B.2
C.
D.

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