【題目】老師組織學(xué)生做分組摸球?qū)嶒?yàn).給每組準(zhǔn)備了完全相同的實(shí)驗(yàn)材料,一個(gè)不透明的袋子,袋子中裝有除顏色外都相同的3個(gè)黃球和若干個(gè)白球.先把袋子中的球攪勻后,從中隨意摸出一個(gè)球,記下球的顏色再放回,即為一次摸球.統(tǒng)計(jì)各組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下:

一組

二組

三組

四組

五組

六組

七組

八組

九組

十組

摸球的次數(shù)

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

摸到白球的次數(shù)

41

39

40

43

38

39

46

41

42

38

請(qǐng)你估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)是( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

由表格可知共摸球1000次,其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4,由此知袋子中摸出一個(gè)球,是白球的概率為0.4,據(jù)此根據(jù)概率公式可得答案.

解:由表格可知共摸球1000次,其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4,
∴在袋子中摸出一個(gè)球,是白球的概率為0.4,
設(shè)白球有x個(gè),
=0.4,
解得:x=2
故選:B

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【題目】四邊形ABCD是長(zhǎng)方形,將長(zhǎng)方形ABCD折疊,如圖①所示,點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)E處,折痕為FG,將圖②折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)E重合,折痕為PH.

1)在圖②中,證明:EHEP;

2)若EF6EH8,FH=10,求長(zhǎng)方形ABCD的面積.

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A. 一種 B. 兩種 C. 三種 D. 四種或四種以上

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,則下列5個(gè)代數(shù)式:ac,a+b+c,4a﹣2b+c,2a+b,2a﹣b,其值大于0的個(gè)數(shù)為( )

A.3 B.2 C.5 D.4

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【題目】密碼的使用在現(xiàn)代社會(huì)是極其重要的.現(xiàn)有一種密碼的明文(真實(shí)文),其中的字母是按計(jì)算機(jī)鍵盤順序分別與26個(gè)自然數(shù)1,2,3……25,26對(duì)應(yīng)(見(jiàn)下表).設(shè)明文的任一字母所對(duì)應(yīng)的自然數(shù)為x,且通過(guò)某種規(guī)定的對(duì)應(yīng)運(yùn)算把x轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的自然數(shù)x',x'對(duì)應(yīng)的字母為密文.

例如,有一種譯碼方法按照以下變換實(shí)現(xiàn):

x→x',其中x'(3x+2)26除所得余數(shù)與1之和(1≤x≤26).x=1時(shí),x'=6,即明文Q譯為密文Y;

x=10時(shí),x'=7,即明文P譯為密文U.現(xiàn)有某種變換,將明文字母對(duì)應(yīng)的自然數(shù)x變換為密文字母對(duì)應(yīng)的自然數(shù)x'x→x',x'(3x+m)26除所得余數(shù)與1之和(1≤x≤26,1≤m≤26).已知運(yùn)用此變換,明文V譯為密文M

(1)求此變換中m的值;

(2)求明文VKHA對(duì)應(yīng)的密文.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,其對(duì)稱軸為直線x=1,有如下結(jié)論:

①c<1;

②2a+b=0;

③b2<4ac;

④若方程ax2+bx+c=0的兩根為x1,x2,則x1+x2=2.

其中正確的結(jié)論是(  )

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

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(1)在圖中畫出裁剪示意圖,用實(shí)線表示裁剪線,虛線表示折痕;并求長(zhǎng)方體底面面積為12dm2時(shí),裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大?

(2)若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的五倍,并將容器進(jìn)行防銹處理,側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元,底面每平方分米的費(fèi)用為2元,裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大時(shí),總費(fèi)用最低,最低為多少?

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;②;③四邊形的面積為4;

的面積最大為3.其中正確的結(jié)論有(

A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③④

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