【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.點P從點A出發(fā),沿AB勻速運動;點Q從點C出發(fā),沿C→B→A→D→C的路徑勻速運動.兩點同時出發(fā),在B點處首次相遇后,點P的運動速度每秒提高了3cm,并沿B→C→D→A的路徑勻速運動;點Q保持速度不變,繼續(xù)沿原路徑勻速運動,3s后兩點在長方形ABCD某一邊上的E點處第二次相遇后停止運動.設點P原來的速度為xcm/s.
(1)點Q的速度為 cm/s(用含x的代數式表示);
。2)求點P原來的速度.
(3)判斷E點的位置并求線段DE的長.
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【題目】李老師家距學校1900米,某天他步行去上班,走到路程的一半時發(fā)現忘帶手機,此時離上班時間還有23分鐘,于是他立刻步行回家取手機,隨后騎電瓶車返回學校.已知李老師騎電瓶車到學校比他步行到學校少用20分鐘,且騎電瓶車的平均速度是步行速度的5倍,李老師到家開門、取手機、啟動電瓶車等共用4分鐘.
(1)求李老師步行的平均速度;
(2)請你判斷李老師能否按時上班,并說明理由.
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【題目】線段CD是由線段AB平移得到的,點A(﹣1,4)的對應點為C(4,7),則點D(1,2)的對應點B的坐標為( )
A.(2,9)B.(5,3)C.(﹣4,﹣1)D.(﹣9,﹣4)
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【題目】用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0時,原方程可變形為( )
A.(x+2)2=1B.(x+2)2=19C.(x+2)2=13D.(x+2)2=7
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【題目】哈爾濱市10月份平均氣溫為4℃,11月份平均氣溫為﹣10℃,則11月份的平均氣溫比10月份的平均氣溫低( )℃.
A.﹣14B.14C.﹣6D.6
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【題目】如圖,在直角坐標系中,拋物線經過點A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對稱軸與x軸相交于點M.
(1)求拋物線的解析式和對稱軸;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使△PAB的周長最?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)連接AC,在直線AC的下方的拋物線上,是否存在一點N,使△NAC的面積最大?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且△ABO的面積為12.
(1)求k的值;
(2)若點P為直線AB的一動點,P點運動到什么位置時,△PAO使以OA為底的等腰三角形?求出此時點P的坐標;
(3)在(2)的條件下,坐標平面內是否存在點M,使以P、B、O、M為頂點組成的平行四邊形為菱形?若存在,求出點M坐標;若不存在,試說明理由.
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