【題目】如圖，在中，，在邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點、均在格點上，點在軸上，點的坐標為．

點關(guān)于點中心對稱的點的坐標為________；

繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到，那么點的坐標為________；線段在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積是________．

【答案】

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特點，即可得出答案；
（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得點A1的坐標，線段AB掃過的面積= -S△AOB+- = -從而可求得答案．

(1)∵點A的坐標為(1,2)，

∴A關(guān)于點O中心對稱的點的坐標為(1,2)；

(2)如圖所示：

根據(jù)圖形可知：點A1的坐標為(1,2).

由點A的坐標可知：OA==，

∵∠AOB=60°，

∴∠AOB=30°，

∴OB=2OA=2，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：S△ABO=，

線段AB掃過的面積=-S△AOB+- = -

==.

故答案為：(1)(1,2)；(2)(1,2)； .

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，在ABCD中，點E是AB中點，連接DE并延長，交CB的延長線于點F．

（1）求證：△ADE≌△BFE；

（2）如圖2，點G是邊BC上任意一點（點G不與點B、C重合），連接AG交DF于點H，連接HC，過點A作AK∥HC，交DF于點K．

①求證：HC=2AK；

②當點G是邊BC中點時，恰有HD=nHK（n為正整數(shù)），求n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A(－2，2）、AB⊥x軸于點B，AD⊥y軸于點D，C（－2，1）為AB的中點，直線CD交x軸于點F．

（1）求直線CD的函數(shù)關(guān)系式；

（2）過點C作CE⊥DF且交x軸于點E，求證：∠ADC＝∠EDC；

（3）求點E坐標；

（4）點P是直線CE上的一個動點，求PB＋PF的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知是等邊三角形，點的坐標是，點在第一象限，的平分線交軸于點，把繞著點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊與重合，得到，連接．求：的長及點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿線段AB向點B運動，在運動過程中，當△APC為等腰三角形時，點P出發(fā)的時間t可能的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，D在邊AC上，且．

如圖1，填空______，______

如圖2，若M為線段AC上的點，過M作直線于H，分別交直線AB、BC與點N、E．

求證：是等腰三角形；

試寫出線段AN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED＝EC．

（1）（特殊情況，探索結(jié)論）

如圖1，當點E為AB的中點時，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：

AE　 　DB（填“＞”、“＜”或“＝”）．

（2）（特例啟發(fā)，解答題目）

如圖2，當點E為AB邊上任意一點時，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論，AE　 　DB（填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你將解答過程完整寫下來）．

（3）（拓展結(jié)論，設計新題）

在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在線段CB的延長線上，且ED＝EC，若△ABC的邊長為1，AE＝2，求CD的長.（請你畫出相應圖形，并直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形OACB的頂點A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點D為y軸上一點，其坐標為（0，2），點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒．

(1)當點P經(jīng)過點C時，求直線DP的函數(shù)解析式；

(2)①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②如圖②，把長方形沿著OP折疊，點B的對應點B′恰好落在AC邊上，求點P的坐標．

(3)點P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=8，點C和點D是⊙O上關(guān)于直線AB對稱的兩個點，連接OC、AC，且∠BOC＜90°，直線BC和直線AD相交于點E，過點C作直線CG與線段AB的延長線相交于點F，與直線AD相交于點G，且∠GAF＝∠GCE

（1）求證：直線CG為⊙O的切線；

（2）若點H為線段OB上一點，連接CH，滿足CB＝CH，

①△CBH∽△OBC

②求OH＋HC的最大值

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