【題目】如圖,點P是等邊△ABC內(nèi)一點,PA=6,PB=8,PC=10,則△APC的面積是__________

【答案】

【解析】APC繞點A順時針旋轉60°,使點P旋轉到點D,連接PD;BEAPAP的延長線與點E.

由旋轉的性質(zhì)得,

AD=AP=6,BD=PC=10,∠DAP=60°,

∴△ADP是等邊三角形,

∴∠APD=60°,DP=AP=6.

∵62+82=102,

DP2+BP2=BD2

∴△BPD是直角三角形,

∴∠BPD=90°,

∴∠APB=90°+60°=150°,

∴∠BPE=180°-150°=30°,

BE=BP÷2=8÷2=4.

SAPC=SABD=S四邊形ADBP-SABP

= SAPD+SBPD -SABP

=

.

練習冊系列答案
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1)已知點A(﹣5,8)在一次函數(shù)y=ax3的相關函數(shù)的圖象上,求a的值;

2)已知二次函數(shù)

①當點Bm, )在這個函數(shù)的相關函數(shù)的圖象上時,求m的值;

②當﹣3x3時,求函數(shù)的相關函數(shù)的最大值和最小值;

3)在平面直角坐標系中,點M,N的坐標分別為(﹣1),(1}),連結MN.直接寫出線段MN與二次函數(shù)的相關函數(shù)的圖象有兩個公共點時n的取值范圍.

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