【題目】如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足為E．

(1)求證：△ABD≌△ECB；

(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度數(shù)．

【答案】解： (1)證明：∵ AD∥BC，∴∠ADB＝∠EBC。

∵ 在△ABD和△ECB中 ，

∴△ABD≌△ECB（ASA）。--- -- 3分

（2）∵BC＝BD，∠DBC＝50°，∴∠BCD＝65°。

又∵∠BEC＝90°，∴∠BCE＝40°。

∴∠DCE＝∠BCD－∠BCE＝65°－40°＝25°。

【解析】（1）∵ AD∥BC，∴∠ADB＝∠EBC，再加上BC＝BD，∠A＝90°，CE⊥BD，即可得△ABD≌△ECB；

由BC＝BD根據(jù)等邊對等角可求出∠BCD，再利用三角形內(nèi)角和求出∠BCE，即可求到∠DCE。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，直線分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，0為坐標原點，A點的坐標為(4，0)

（1）求k的值；

（2）過線段AB上一點P(不與端點重合)作x軸，y軸的垂線，乖足分別為M，N.當(dāng)長方形PMON的周長是10時，求點P的坐標.

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b滿足 |a＋2|＋＝0，點C的坐標為(0，3).

（1）求a，b的值及S三角形ABC；

（2）若點M在x軸上，且S三角形ACM＝S三角形ABC，試求點M的坐標.

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【題目】規(guī)定“*”是一種運算符號，且a*b＝ab﹣3a，則計算（﹣3）*2＝_____．

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【題目】計算5aab=（　�。�

A.5abB.6a2bC.5a2bD.10ab3

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【題目】對于平面直角坐標系中的任意兩點， ，我們把叫做、兩點間的“轉(zhuǎn)角距離”，記作．

（1）令，O為坐標原點，則＝ ；

（2）已知O為坐標原點，動點滿足，請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標系中，畫出所有符合條件的點P所組成的圖形；

（3）設(shè)是一個定點， 是直線上的動點，我們把的最小值叫做到直線的“轉(zhuǎn)角距離”．若到直線的“轉(zhuǎn)角距離”為10，求a的值．

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【題目】如圖，點P是等邊△ABC內(nèi)一點，PA=6，PB=8，PC=10，則△APC的面積是__________

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（1）此次共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為 度；

（4）若該學(xué)校共有學(xué)生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù).

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