Question

小張和小羅玩一種轉(zhuǎn)盤游戲，如圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤一被分成面積相等的三個扇形，用數(shù)字“1”、“2”、“3”表示，轉(zhuǎn)盤二被分成面積相等的四個扇形，用數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”表示，固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由停止，若兩指針?biāo)�指�?shù)字之積為偶數(shù)，則小張獲勝；若兩指針?biāo)�指�?shù)字之積為奇數(shù)，則小羅獲勝；若其中一個指針指向扇形的分界線，則都重轉(zhuǎn)一次．你認(rèn)為游戲是否公平？請說明理由．若不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

Answer 1

不公平；可解得P（積為偶數(shù)）≠P（積為奇數(shù)），所以游戲不公平；若兩指針?biāo)�指�?shù)字之和為偶數(shù)，則小張獲勝；若兩指針?biāo)�指�?shù)字之和為奇數(shù)，則小羅獲勝

試題分析：不公平．  
理由：畫樹狀圖得：
  
∵共有12種等可能的結(jié)果，所指數(shù)字之積為偶數(shù)的有8種情況，所指數(shù)字之積為奇數(shù)有4種情況，
∴P（積為偶數(shù)）=  
P（積為奇數(shù)）= 
∵P（積為偶數(shù)）≠P（積為奇數(shù)）．
∴游戲不公平；  
可改為：若兩指針?biāo)�指�?shù)字之和為偶數(shù)，則小張獲勝；若兩指針?biāo)�指�?shù)字之和為奇數(shù)，則小羅獲勝；P（和為偶數(shù)）=P（和為奇數(shù)）=  
點評：本題考查概率，要求考生會畫樹狀圖或者列表，會畫樹狀圖或者列表是本題的關(guān)鍵，概率的題相對比較簡單，不會好難