Question

【題目】下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

①經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓；②任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形．③任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓．④三角形的內(nèi)心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等．

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用確定圓的條件、三角形的外接圓與內(nèi)切圓及三角形的內(nèi)心的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

①經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)一定可以作圓，故錯(cuò)誤，是假命題；

②任意一個(gè)圓有無(wú)數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形，故錯(cuò)誤，是假命題．

③任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓，正確，是真命題；

④三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等，故錯(cuò)誤，是假命題，

故選：D．